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poj 1061(扩展欧几里得)

2024-07-17 12:38:55   225人阅读

青蛙的约会
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 90299 Accepted: 16412

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

浙江

学完算法导论第三十一章再来做这个题目吧，so easy！！！

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
LL x,y,m,n,L;
LL ext_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
    if(b==0){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    LL ret=ext_gcd(b,a%b,x,y);
    LL tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-a/b*y;
    return ret;
}
int main(){
    LL k,t,d;
    cin>>x>>y>>m>>n>>L;
    d=ext_gcd(n-m,L,k,t);
    if((x-y)%d){
        cout<<"Impossible"<<endl;
    }
    else{
        LL ans=k*(x-y)/d;
        ans=(ans%(L/d)+L/d)%(L/d);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}



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