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7.16_C题
题目链接:http://code.bupt.edu.cn/problem/p/426/
题意应该很好懂,只能是成波浪形的数,我们假设g[N]代表的事N个数的时候,第一个数比第二个数大的波浪形数(形如“ ∨∨∨∨”)的个数。由于在此种情况下,符合“∧∧∧∧”和“ ∨∨∨∨”这样的数目应该是相等的,所以我们首先算出g[n]之后再乘2,就OK了,
有了g[N],我们还可以得到如下dp方程:g[i]=c(i-1,j)*g[j]*g[i-j-1](j:0-i-1,每次+2);
代码如下:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #define N 4222 using namespace std; int c[N][N]; int g[N]; int main() { int n,p; while(~scanf("%d%d",&n,&p)) { memset(g,0,sizeof(g)); for(int i=0;i<=n;i++) { c[i][0]=1; c[i][i]=1; } for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=1;j<i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]%p+c[i-1][j]%p)%p; g[0]=1%p,g[1]=1%p;g[2]=1%p,g[3]=2%p; for(int i=4;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=i-1;j+=2) { g[i]=(g[i]+((long long)c[i-1][j]%p*(long long)g[j]%p*(long long)g[i-j-1]%p)%p)%p; } } g[n]=(g[n]*2)%p; printf("%d\n",g[n]); } return 0; }
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