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7.14 C题
题目链接:http://code.bupt.edu.cn/problem/p/415/
学姐的学弟
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题目描述
学姐正在写作业,但是她写着写着就开始想学弟,走神的她就开始在纸上画圈圈。这时学弟突然出现了,好奇的学弟问学姐在做什么,惊慌之下,学姐随口说想算一下这些圆覆盖的面积为多少。学弟顿时非常仰慕学姐,但是学姐突然意识到自己不会做,为了自己能给学弟留下好印象,她来求助你帮她算出来这些圆覆盖的面积。
为了简化问题,我们假设所有圆的半径都为1。
输入格式
输入有多组数据。开头为一个整数
输出格式
输出一个数,表示面积并,精确到小数点后五位。
输入样例
1
2
1 1
2 1
输出样例
5.05482
解决这种问题,一般都不可能像初中高中那样求,要以计算机思维的方式来思考,由于数据小于100,我们可以以遍历每一个格子,分别计算面积的方式来求得累积和。对于每个格子来说,只有三种情况,,,另一种就是全被圆覆盖的,只需要统计每一种出现的次数,在乘以各自图片的面积,就可以解出,值得注意的事,遍历应(0,0)遍历到(100,100),当时我只遍历到(99,99),坑了很久、、T_T
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const double pi=acos(-1.0); int cir[111][111]; int main() { double ans; double s1=pi/4; double s2=pi/6+sqrt(3)/4; double s3=1.0; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { ans=0; memset(cir,0,sizeof(cir)); int n; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); cir[x][y]=1; } for(int i=0;i<=100;i++) for(int j=0;j<=100;j++) { if(cir[i][j]+cir[i+1][j]+cir[i][j+1]+cir[i+1][j+1]==1) ans+=s1; else if((cir[i][j]==1&&cir[i+1][j+1]==1)||(cir[i+1][j]==1&&cir[i][j+1]==1)) ans+=s3; else if(!(cir[i][j]+cir[i+1][j]+cir[i][j+1]+cir[i+1][j+1]==0)) ans+=s2; } printf("%.5f\n",ans); } return 0; }
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