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7.14 C题

2024-07-12 05:25:54   220人阅读

题目链接：http://code.bupt.edu.cn/problem/p/415/

学姐的学弟

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题目描述

学姐正在写作业，但是她写着写着就开始想学弟，走神的她就开始在纸上画圈圈。这时学弟突然出现了，好奇的学弟问学姐在做什么，惊慌之下，学姐随口说想算一下这些圆覆盖的面积为多少。学弟顿时非常仰慕学姐，但是学姐突然意识到自己不会做，为了自己能给学弟留下好印象，她来求助你帮她算出来这些圆覆盖的面积。
为了简化问题，我们假设所有圆的半径都为1。

输入格式

输入有多组数据。开头为一个整数T(T≤10) ，表示数据组数，接下来T组输入，每组开头为一个整数n(1≤n≤100) ，表示学姐画的圆的个数，接下来n 行，每行两个整数x i ,y i  ，表示圆的圆心坐标，1≤x i ,y i ≤100 。

输出格式

输出一个数，表示面积并，精确到小数点后五位。

输入样例

1
2
1 1
2 1

输出样例

5.05482

解决这种问题，一般都不可能像初中高中那样求，要以计算机思维的方式来思考，由于数据小于100，我们可以以遍历每一个格子，分别计算面积的方式来求得累积和。对于每个格子来说，只有三种情况，，，另一种就是全被圆覆盖的，只需要统计每一种出现的次数，在乘以各自图片的面积，就可以解出，值得注意的事，遍历应（0,0）遍历到（100,100），当时我只遍历到（99,99），坑了很久、、T_T


代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);

int cir[111][111];

int main()
{
    double ans;
    double s1=pi/4;
    double s2=pi/6+sqrt(3)/4;
    double s3=1.0;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ans=0;
        memset(cir,0,sizeof(cir));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            cir[x][y]=1;
        }
        for(int i=0;i<=100;i++)
            for(int j=0;j<=100;j++)
            {
                if(cir[i][j]+cir[i+1][j]+cir[i][j+1]+cir[i+1][j+1]==1)
                    ans+=s1;
                else if((cir[i][j]==1&&cir[i+1][j+1]==1)||(cir[i+1][j]==1&&cir[i][j+1]==1))
                    ans+=s3;
                else if(!(cir[i][j]+cir[i+1][j]+cir[i][j+1]+cir[i+1][j+1]==0))
                    ans+=s2;
            }
        printf("%.5f\n",ans);
    }
    return 0;
}



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