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希尔排序

2024-07-12 21:14:43   227人阅读

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。是针对直接插入排序算法的改进。该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止（即最后一趟为直接插入排序）。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
1.插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率

2.但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位

算法分析
1．增量序列的选择
    　Shell排序的执行时间依赖于增量序列。
    　好的增量序列的共同特征：
　　① 最后一个增量必须为1；
　　② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。
    　有人通过大量的实验，给出了目前较好的结果：当n较大时，比较和移动的次数约在nl.25到1.6n1.25之间。
2．Shell排序的时间性能优于直接插入排序
    　希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：
　　①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
　　②在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。
    　因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。
3．稳定性
    　希尔排序是不稳定的。      


实现：

//ader为增量
void ShellInsert(int arr[],int len,int ader)
{
	if(arr == NULL || len <= 0 || ader <= 0)
	{
		return;
	}
	int i,j,temp;
	for(i = ader; i < len; i++)
	{
		if(arr[i-ader] > arr[i]) 
		{
			temp = arr[i];
			for(j = i-ader; j>=0 && temp < arr[j]; j-=ader)
			{
				arr[j+ader] = arr[j];
			}
			arr[j+ader] = temp;
		}
	}
}
//dlta为增量序列，t为增量序列的长度
void ShellSort(int arr[],int len,int dlta[],int t)
{
	for(int i = 0; i < t; i++)
	{
		ShellInsert(arr,len,dlta[i]);//使用每个增量，进行直接插入排序
	}
}

测试：

/****************************************
希尔排序
by Rowandjj
2014/7/19
****************************************/
#include<iostream>
using namespace std;
//ader为增量
void ShellInsert(int arr[],int len,int ader)
{
	if(arr == NULL || len <= 0 || ader <= 0)
	{
		return;
	}
	int i,j,temp;
	for(i = ader; i < len; i++)
	{
		if(arr[i-ader] > arr[i]) 
		{
			temp = arr[i];
			for(j = i-ader; j>=0 && temp < arr[j]; j-=ader)
			{
				arr[j+ader] = arr[j];
			}
			arr[j+ader] = temp;
		}
	}
}
//dlta为增量序列，t为增量序列的长度
void ShellSort(int arr[],int len,int dlta[],int t)
{
	for(int i = 0; i < t; i++)
	{
		ShellInsert(arr,len,dlta[i]);//使用每个增量，进行直接插入排序
	}
}
int main()
{
	int i;
	int arr[] = {9,7,5,3,1,6,11,8,4};
	int dlta[] = {5,3,1};
	ShellSort(arr,9,dlta,3);
	for(i = 0; i < 9; i++)
	{
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}

结果：


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