枚举+最短路

题意是说出发地 和 目的地 之间有一条边是免费的。问你最小费用。

误区：求出最短路-路径中的最大边。（有些其他边免费之后，可能最短路就变了）

正确思路：枚举每条边，将其费用设为0.然后求最短路。找费用最小。

这是无向图，至于地名可以用map映射。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<cmath>
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-6
#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
map<string,int>city;
struct lx
{
    int v,len;
};
vector<lx>g[501];
int x,y,ans;

struct edge
{
    int u,v;
};

void SPFA(edge flag)
{
    queue<int>q;
    bool vis[501];
    int dis[501];
    for(int i=0; i<501; i++)
        dis[i]=INF,vis[i]=0;
    dis[x]=0;
    vis[x]=1;
    q.push(x);

    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int j=0; j<g[u].size(); j++)
        {
            int v=g[u][j].v;
            int len=g[u][j].len;
            if((u==flag.u&&v==flag.v)||(u==flag.v&&v==flag.u))
            {
                len=0;
            }
            if(dis[v]>dis[u]+len)
            {
                dis[v]=dis[u]+len;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }

        }
    }
    ans=min(ans,dis[y]);
}
int main()
{
    char a[11],b[11];

    while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
    {
        city.clear();
        for(int i=0; i<501; i++)
            g[i].clear();

        int u,v,len,cot=1;
        x=city[a];
        if(x==0)
        {
            city[a]=cot++;
            x=cot-1;
        }
        y=city[b];
        if(y==0)
        {
            city[b]=cot++;
            y=cot-1;
        }

        scanf("%d",&m);
        queue<edge>que;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%s%s%d",a,b,&len);
            u=city[a];
            if(u==0)
            {
                city[a]=cot++;
                u=cot-1;
            }
            v=city[b];
            if(v==0)
            {
                city[b]=cot++;
                v=cot-1;
            }

            lx now;
            now.len=len;
            now.v=v,g[u].push_back(now);
            now.v=u,g[v].push_back(now);
            edge tmp;

            tmp.u=u,tmp.v=v;
            que.push(tmp);
        }
        ans=INF;
        while(!que.empty())
        {
            edge tmp=que.front();que.pop();
            SPFA(tmp);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

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