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BOZJ 2045：疯狂的馒头（并查集）

2024-08-20 15:03:47   217人阅读

题目大意：有n个馒头排成一排，初始时颜色为0，进行m次染色，第i次将(i*p+q)mod n到(i*q+p)mod n的馒头全部染成颜色i，求最后所有馒头颜色。n<=10^6 m<=10^7

分析：nm很大不能线段树，可以考虑用并查集，我们发现每个馒头可能会被染色多次，但只有最后一次染色能决定它的最终颜色，故倒着做，并且使每个点颜色只修改一次，对于区间[x,y]，从x开始将除以外的点父亲全部指向下一个，这样这个区间全部指向了y，下一次修改时会跳过该区间，由于只会修改n个点故效率为O(n)

代码:

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program asfd;
var
  a:array[0..1000001]of longint;
  f:array[0..1000001]of longint;
  n,i,m,p,q,k,x,y,t,j:longint;
function find(x:longint):longint;
var i,j,k:longint;
begin
  i:=x; j:=x;
  while i<>f[i] do i:=f[i];
  while i<>j do
   begin
     k:=f[j]; f[j]:=i; j:=k;
   end;
  exit(i);
end;
begin
  readln(n,m,p,q);
  for i:=1 to n do f[i]:=i; k:=0;
  for i:=m downto 1 do
   begin
     x:=(i*p mod n+q)mod n+1;
     y:=(i*q mod n+p)mod n+1;
     if x>y then begin t:=x; x:=y; y:=t; end;
     j:=find(x);
     while j<=y do
      begin
        a[j]:=i; f[j]:=j+1; inc(k);
        if k=n then break;
        j:=find(j);
      end;
   end;
  for i:=1 to n do
   writeln(a[i]);
  readln;
end.
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