http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1398

题意：有价值为1^2,2^2....7^2的硬币共17种，每种硬币都有无限个。问用这些硬币能够组成价值为n的钱数共有几种方案数。

母函数：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define _LL __int64
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

int c1[310],c2[310];

int main()
{
    int n;

    for(int i = 0; i <= 300; i++)
    {
        c1[i] = 1;
        c2[i] = 0;
    }

    for(int i = 2; i <= 17; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= 300; j++)
        {
            for(int k = 0; k+j <= 300; k += i*i) //增量变为i*i
                c2[k+j] += c1[j];
        }
        for(int j = 0; j <= 300; j++)
        {
            c1[j] = c2[j];
            c2[j] = 0;
        }
    }

    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        cout << c1[n] << endl;
    }
    return 0;
}

完全背包：每种物品都有一定的价值i*i，数目有无限件，那么价值为v的背包能放下物品组合的种类为

f[v] = sum{f[v-k*val[i]] | c[i]*k <= V}。初始化f[0] = 1.

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define _LL __int64
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

int dp[300];

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0] = 1;
		for(int i = 1; i <= 17; i++)
		{
			for(int j = i*i; j <= n; j++)
				dp[j] += dp[j-i*i];
		}
		printf("%d\n",dp[n]);
	}
	return 0;
}