#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define DEPTH 10

typedef int BigInteger[10100];

int comp(const BigInteger a,const int c,const int d,const BigInteger b) //大数比较
{
    int i,t=0,O=-DEPTH*2;
    if(b[0]-a[0]<d&&c) return 1;
    for(i=b[0];i>d;i--)
    {
        t=t*DEPTH+a[i-d]*c-b[i];
        if(t>0) return 1;
        if(t<O) return 0;
    }
    for(i=d;i;i--)
    {
        t=t*DEPTH-b[i];
        if(t>0) return 1;
        if(t<O) return 0;
    }
    return t>0;
}

void sub(BigInteger a,const BigInteger b,const int c,const int d) //大数减
{
    int i,O=b[0]+d;
    for(i=1+d;i<=O;i++)
        if((a[i]-=b[i-d]*c)<0)
            a[i+1]+=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH*DEPTH;
    for(;a[i]<0;a[i+1]+=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH*DEPTH,i++);
    for(;!a[a[0]]&&a[0]>1;a[0]--);
}

void Sqrt(BigInteger b,BigInteger a) //开平方
{
    int h,l,m,i;
    memset((void*)b,0,sizeof(BigInteger));
    for(i= b[0]=(a[0]+1)>>1;i;sub(a,b,m,i-1),b[i]+=m,i--)
        for(h=DEPTH-1,l=0,b[i]=m=(h+l+1)>>1;h>l;b[i]=m=(h+l+1)>>1)
            if(comp(b,m,i-1,a)) h=m-1;
            else l = m;
    for(;!b[b[0]]&&b[0]>1;b[0]--);
    for (i = 1; i <= b[0]; b[i++] >>= 1);
}

char str[10100];
BigInteger a,b;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",str);
        a[0]=strlen(str);
        for(int i=1; i<=a[0]; i++)
            a[i]=str[a[0]-i]-‘0‘;
        Sqrt(b,a);
        for(int i=b[0]; i>=1; i--)
            printf("%d",b[i]);
        printf("\n");
        if(t)
            puts("");
    }
    return 0;
}

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8885090
http://blog.csdn.net/hondely/article/details/6939895