一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打拍手一次。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有啪啪拍手的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

分析

决定响的是看到最少黑帽子数的人。

0顶，不成立；

1顶，1次响； 看到为0 的会先觉悟。

2顶，2次响； A顶黑看到B顶一黑，会赌B看到0顶。第一次不响，第二次证明自己看错，自己顶一顶黑，2次响   

3顶，3次响： C顶黑看到AB两黑，会赌AB各看一顶黑，认为AB在第二次会响，否则自己顶黑。3次会响。 

4顶，4次响： D顶黑看到ABC三黑，会赌ABC各一顶黑，若正确，则会在第3次响，否则自己响在第四次。

5顶，5次响;   E顶黑看到ABCD四黑，会赌四顶的话会在4次响，否则第5次都响。

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果然依照这个逻辑，可以成立。有k顶黑帽，k次响。推出3顶。

多么呆板的一群人呀。。。。