题目地址：HDU 3416

这道题WA了一天半。。。最终才发现是我一直习惯性的将isap的表示上界的变量直接表示成sink+1了。。。但是在这道题里汇点sink不一定是最后一个点。。。sad。。。

这题可以有两种方法做，一种是求两次最短路，d1表示所有点到源点的最短距离，再求一次用d2表示所有点到汇点的最短距离。然后根据公式d1[u]+d2[v]+w==d1[sink]判断是否属于最短路中的一条边。

还有一种是只求一次最短路，直接用d[v]==d[u]+w来判断是否是可以到达源点的最短路，如果可以到达源点但不能到达汇点的话，那么在求最大流的时候这条边不会流到汇点，所以也是完全可以的。

我用的只求一次最短路的，代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[2000], source, sink, nv, cnt;
int d[2000], num[2000], pre[2000], cur[2000];
struct node
{
    int v, cap, next;
} edge[10000000];
void add(int u, int v, int cap)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    memset(num,0,sizeof(num));
    queue<int>q;
    q.push(sink);
    d[sink]=0;
    num[0]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]==-1)
            {
                d[v]=d[u]+1;
                num[d[v]]++;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
void isap()
{
    memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    bfs();
    int flow=0, u=pre[source]=source, i;
    while(d[source]<nv)
    {
        if(u==sink)
        {
            int f=INF, pos;
            for(i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
            {
                if(f>edge[cur[i]].cap)
                {
                    f=edge[cur[i]].cap;
                    pos=i;
                }
            }
            for(i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
            {
                edge[cur[i]].cap-=f;
                edge[cur[i]^1].cap+=f;
            }
            flow+=f;
            u=pos;
        }
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap) break;
        }
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            pre[edge[i].v]=u;
            u=edge[i].v;
        }
        else
        {
            if(--num[d[u]]==0) break;
            int mind=nv;
            for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
            {
                if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)
                {
                    mind=d[edge[i].v];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            d[u]=mind+1;
            num[d[u]]++;
            u=pre[u];
        }
    }
    printf("%d\n",flow);
}
int head1[2000], d1[2000], cnt1, vis[2000];
struct node1
{
    int v, w, next;
} edge1[10000000];
void add1(int u, int v, int w)
{
    edge1[cnt1].v=v;
    edge1[cnt1].w=w;
    edge1[cnt1].next=head1[u];
    head1[u]=cnt1++;
}
void spfa()
{
    memset(d1,INF,sizeof(d1));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>q;
    q.push(source);
    d1[source]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head1[u]; i!=-1; i=edge1[i].next)
        {
            int v=edge1[i].v;
            if(d1[v]>d1[u]+edge1[i].w)
            {
                d1[v]=d1[u]+edge1[i].w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int t, n, m, i, j, u, v, w;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(head1,-1,sizeof(head1));
        cnt1=0;
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(u==v)
                continue ;
            add1(u,v,w);
        }
        scanf("%d%d",&source,&sink);
        nv=n+1;
        spfa();
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=head1[i];j!=-1;j=edge1[j].next)
            {
                //printf("%d %d %d\n",d1[edge1[j].v],d1[i],edge1[j].w);
                if(d1[edge1[j].v]==d1[i]+edge1[j].w)
                {
                    add(i,edge1[j].v,1);
                }
            }
        }
        isap();
    }
    return 0;
}