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hdu 3657 Game 最小割
首先经典的奇偶建立二分图(X,Y),对于相邻两点连边2*(X&Y),源->X连边,Y->汇连边,权值w为点权,求最小割。
考虑一条路径 源->X->Y->汇
若割边选取的是源->X,则表示选Y点不选X点, 答案为w(X+Y)-w(X)
若割边选取的是Y->,则表示选X点不选Y点, 答案为w(X+Y)-w(Y)
若割边选取的是X->Y,则表示选Y点且选X点, 答案为w(X+Y)-w( 2*(X&Y) )
即总点权-最小割
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<queue> #include<vector> #include<string> #define eps 1e-12 #define INF 0x7fffffff #define maxn 22222 using namespace std; int n,m,k; int en; int st,ed; //源点和汇点 int dis[maxn] ;//dis[i],表示 到 原点 s 的 层数 int que[9999999]; struct edge { int to,c,next; }; edge e[9999999]; int head[maxn]; void add(int a,int b,int c) { e[en].to=b; e[en].c=c; e[en].next=head[a]; head[a]=en++; e[en].to=a; e[en].c=0; e[en].next=head[b]; head[b]=en++; } int bfs() { memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[st]=0; int front=0,rear=0; que[rear++]=st; while(front<rear) { int j=que[front++]; for(int k=head[j];k!=-1;k=e[k].next) { int i=e[k].to; if(dis[i]==-1&&e[k].c) { dis[i] = dis[j]+ 1 ; que[rear++]=i; if(i==ed) return true; } } } return false; } int dfs(int x,int mx) { int i,a; if(x==ed) return mx ; int ret=0; for(int k=head[x];k!=-1&&ret<mx;k=e[k].next) { if(e[k].c&&dis[e[k].to]==dis[x]+1) { int dd=dfs(e[k].to,min(e[k].c,mx-ret)); e[k].c-=dd; e[k^1].c+=dd; ret+=dd; } } if(!ret) dis[x]=-1; return ret; } bool vis[100][100]; void init() { en=0; st=0; //源 ed=n*m+1; //汇 memset(head,-1,sizeof(head)); memset(vis,0,sizeof(vis)); } int dx[]={0,0,-1,1}; int dy[]={-1,1,0,0}; int a[100][100]; int id[100][100]; int ans; void build() { int x,y,z; ans=0; for(int i=1,cnt=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); ans+=a[i][j]; id[i][j]=cnt++; } } for(int i=1;i<=k;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); if(x%2==y%2) add(st,id[x][y],INF); else add(id[x][y],ed,INF); vis[x][y]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { if(i%2==j%2){ for(int d=0;d<4;d++) { int ii=i+dx[d]; int jj=j+dy[d]; if(ii>=1&&ii<=n&&jj>=1&&jj<=m) { add(id[i][j],id[ii][jj],2*(a[i][j]&a[ii][jj])); } } if(!vis[i][j]) add(st,id[i][j],a[i][j]); } else if(!vis[i][j]) add(id[i][j],ed,a[i][j]); } } } int dinic() { int tmp=0; int maxflow=0; while(bfs()) { while(tmp=dfs(st,INF)) maxflow+=tmp; } return maxflow; } int main() { while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF) { init(); build(); printf("%d\n",ans-dinic()); } }
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