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hdu 3657 最小割的活用 / 奇偶方格取数类经典题 /最小割
题意:方格取数,如果取了相邻的数,那么要付出一定代价。(代价为2*(X&Y))(开始用费用流,敲升级版3820,跪。。。)
建图: 对于相邻问题,经典方法:奇偶建立二分图。对于相邻两点连边2*(X&Y),源->X连边,Y->汇连边,权值w为点权。
ans=总点权-最小割:如果割边是源->X,表示x不要选(是割边,必然价值在路径上最小),若割边是Y-汇点,同理;若割边是X->Y,则表示选Y点且选X点, 割为w( 2*(X&Y) )。
自己的确还没有理解其本质精妙所在。不知何以然也。(开始多敲多了几个else一直跪!)
#include<iostream>#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<set>#include<vector>using namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;const int maxv=2550,maxe=20000;int nume=0;int head[maxv];int e[maxe][3];void inline adde(int i,int j,int c){ e[nume][0]=j;e[nume][1]=head[i];head[i]=nume; e[nume++][2]=c; e[nume][0]=i;e[nume][1]=head[j];head[j]=nume; e[nume++][2]=0;}int ss,tt,n,m,k;int vis[maxv];int lev[maxv];bool bfs(){ for(int i=0;i<maxv;i++) vis[i]=lev[i]=0; queue<int>q; q.push(ss); vis[ss]=1; while(!q.empty()) { int cur=q.front(); q.pop(); for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i][1]) { int v=e[i][0]; if(!vis[v]&&e[i][2]>0) { lev[v]=lev[cur]+1; vis[v]=1; q.push(v); } } } return vis[tt];}int dfs(int u,int minf){ if(u==tt||minf==0)return minf; int sumf=0,f; for(int i=head[u];i!=-1&&minf;i=e[i][1]) { int v=e[i][0]; if(lev[v]==lev[u]+1&&e[i][2]>0) { f=dfs(v,minf<e[i][2]?minf:e[i][2]); e[i][2]-=f;e[i^1][2]+=f; sumf+=f;minf-=f; } } if(!sumf) lev[u]=-1; return sumf;}int dinic(){ int sum=0; while(bfs())sum+=dfs(ss,inf); return sum;};int mapp[52][52];int must[maxv];int sums=0;void read_build(){ for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) { scanf("%d",&mapp[i][j]); sums+=mapp[i][j]; } int aa,bb; for(int i=0;i<k;i++) { scanf("%d%d",&aa,&bb); must[(aa-1)*m+bb-1]=1; } for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) { if((i+j)%2==0) { if(must[i*m+j]) adde(ss,i*m+j,inf); else adde(ss,i*m+j,mapp[i][j]); if(i-1>=0) adde(i*m+j,(i-1)*m+j,2*(mapp[i][j]&mapp[i-1][j])); if(i+1<n) adde(i*m+j,(i+1)*m+j,2*(mapp[i][j]&mapp[i+1][j])); if(j-1>=0) adde(i*m+j,i*m+j-1,2*(mapp[i][j]&mapp[i][j-1])); if(j+1<m) adde(i*m+j,i*m+j+1,2*(mapp[i][j]&mapp[i][j+1])); } else { if(must[i*m+j]) adde(i*m+j,tt,inf); else adde(i*m+j,tt,mapp[i][j]); } } /* for(int i=0;i<=tt;i++) for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j][1]) { if(j%2==0) printf("%d->%d:%d\n",i,e[j][0],e[j][2]); }*/}void init(){ nume=0;sums=0; ss=n*m+2;tt=ss+1; for(int i=0;i<=tt;i++) { head[i]=-1; must[i]=0; }}int main(){ while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF) { init(); read_build(); int ans; ans=sums-dinic(); printf("%d\n",ans); } return 0;}
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