写出一个较好的快速排序程序

• 快速排序是常用的排序算法之一，但要想写出一个又快又准的使用程序，就不是那么简单了

需要注意的事项

• 首先要写正确。通常使用递归实现。其递归相当于二叉树展开，因此如果要用迭代实现的话需要使用一个队列来保存后续遍历信息。
• 快速排序需要找到一个pivot值，如果顺序选择pivot则易造成N^2的复杂度，如果使用随机数则效果最好，但开销又太大，采取三数中值法比较合适。三数中值法指的是选取第一个值，最后一个值，数组中间的值的中值。有文献表明可以提升5%的运行时间。
• 当数组长度较小时，如10个元素以下，最好使用插入排序或者选择排序完成，以防止多次函数调用带来的开销。而递归到底层数组长度总是会变小的，因此这么做非常有必要。
• 在合并前后两部分数组时，采用两边夹方法，在前后两部分各找到一个大于和小于的值再交换。相比通常情况下找到比pivot小的值就进行交换，能提高运行效率。

实现代码

• 代码如下。包括插入排序insert_sort，递归函数，三分中值函数三个辅助函数。
• 三分中值函数其实采用的是插入排序。通过三次比较，确定中值。
• 插值算法使用临时变量tmp避免了大量swap函数调用。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<algorithm>

using namespace std;

inline void swap(vector<int>& num, int p, int q){
    int t = num[p];
    num[p] = num[q];
    num[q] = t;
}

void insert_sort(vector<int>& num){
    int tmp, j;
    for (int i = 1; i < num.size(); i++){
        tmp = num[i];
        for (j = i - 1; j >= 0 && num[j] > tmp; j--)
            num[j + 1] = num[j];
        num[j + 1] =tmp;
    }
}

int quick_sort_sub(vector<int>& num, int p, int q){
    if (p >= q)
        return 0;

    // if 4 elements or less, use insert sort
    if (p + 10 > q){
        vector<int> tnum(num.begin() + p, num.begin() + q + 1);
        insert_sort(tnum);
        for (int i = 0; i < tnum.size(); i++)
            num[p + i] = tnum[i];
    }

    int idx = quick_three_partition(num, p, q);
    swap(num, idx, q);

    int pivot = num[q];
    int left = p, right = q - 1;
    while (1){
        while (num[left] < pivot)
            ++left;
        while (num[right] >= pivot)
            --right;
        if (left < right)
            swap(num, left, right);
        else
            break;
    }
    swap(num, left, q);
    quick_sort_sub(num, p, left - 1);
    quick_sort_sub(num, left + 1, q);

    return left;
}

void quick_sort(vector<int>& num){
    quick_sort_sub(num, 0, num.size() - 1);
}

int main(){
    const int n = 10;
    /*int num_array[n]= {2,1};
    vector<int> num(num_array, num_array + n);*/

    srand( time(NULL) );
    vector<int> num(n);
    for (auto& e : num)
        e = rand() % n;

    quick_sort(num);


    for (auto& e : num)
        cout << setw(4) << e << ‘ ‘;
    cout << endl;

    cout << "vector is sorted? : " << is_sorted(num.begin(), num.end()) << endl;

    return 0;

}

如何写出一个较好的快速排序程序