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二分图最大匹配[网络流]

题目背景

二分图

题目描述

给定一个二分图,结点个数分别为n,m,边数为e,求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式:

 

第一行,n,m,e

第二至e+1行,每行两个正整数u,v,表示u,v有一条连边

 

输出格式:

 

共一行,二分图最大匹配


 

建模:

s--1-->X--1-->Y--1-->t

注意:边的数量

PS:本题比hungary快了5倍

 

////  main.cpp//  二分图dinic////  Created by Candy on 29/11/2016.//  Copyright © 2016 Candy. All rights reserved.//#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int N=2005,M=1e6,INF=1e9;int read(){    char c=getchar();int x=0,f=1;    while(c<0||c>9){if(c==-)f=-1; c=getchar();}    while(c>=0&&c<=9){x=x*10+c-0; c=getchar();}    return x*f;}int n,m,k,s,t,u,v;struct edge{    int v,ne,c,f;}e[M<<1];int cnt,h[N];inline void ins(int u,int v,int c){    cnt++;    e[cnt].v=v;e[cnt].c=c;e[cnt].f=0;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;    cnt++;    e[cnt].v=u;e[cnt].c=0;e[cnt].f=0;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;}int vis[N],d[N],q[N],head=1,tail=1;bool bfs(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(d,0,sizeof(d));    head=tail=1;    q[tail++]=s;d[s]=0;vis[s]=1;    while(head!=tail){        int u=q[head++];        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){            int v=e[i].v;            if(!vis[v]&&e[i].c>e[i].f){                vis[v]=1;d[v]=d[u]+1;                q[tail++]=v;                if(v==t) return true;            }        }    }    return false;}int cur[N];int dfs(int u,int a){    if(u==t||a==0) return a;    int flow=0,f;    for(int &i=cur[u];i;i=e[i].ne){        int v=e[i].v;        if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,e[i].c-e[i].f)))>0){            flow+=f;            e[i].f+=f;            e[((i-1)^1)+1].f-=f;            a-=f;            if(a==0) break;        }    }    return flow;}int dinic(){    int flow=0;    while(bfs()){        for(int i=s;i<=t;i++) cur[i]=h[i];        flow+=dfs(s,INF);    }    return flow;}int main(int argc, const char * argv[]) {    n=read();m=read();k=read();s=0;t=n+m+1;    while(k--){        u=read();v=read();        if(v>m||u>n)continue;        ins(u,n+v,1);    }    for(int i=1;i<=n;i++) ins(s,i,1);    for(int i=1;i<=m;i++) ins(n+i,t,1);    int ans=dinic();    printf("%d",ans);    return 0;}

 

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