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LA 3905 Meteor

2024-07-15 11:58:14   220人阅读

给出一些点的初始位置(x, y)及速度(a, b)和一个矩形框，求能同时出现在矩形框内部的点数的最大值。

把每个点进出矩形的时刻分别看做一个事件，则每个点可能对应两个事件，进入事件和离开事件。

按这些事件的发生时间进行排序，然后逐个扫描，遇到进入事件cnt++，遇到离开事件--cnt，用ans记录cnt的最大值。

对时间相同情况的处理，当一个进入事件的时刻和离开事件的时刻相同时，应该先处理离开事件后处理进入事件。

因为速度(a, b)是-10~10的整数，所以乘以LCM(1,2,3,,,10) = 2520，可避免浮点数的运算。

后来我还在纳闷t≥0的条件是如何限制的，后来明白因为L的初值为0，所以max(L, t)是不会出现负数的情况的。

 

 1 //#define LOCAL 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7  8 const int maxn = 100000 + 10; 9 const int LCM = 2520;10 11 struct Event12 {13     int x;14     int type;15     bool operator < (const Event a) const16     {17         return x < a.x || (x == a.x && type > a.type);18     }19 }events[maxn * 2];20 21 void update(int x, int a, int w, int &L, int &R)22 {//0<x+at<w23     if(a == 0)24     {25         if(x <= 0 || x >= w)26             R = L - 1;27     }28     else if(a > 0)29     {30         L = max(L, -x*LCM/a);31         R = min(R, (w-x)*LCM/a);32     }33     else34     {35         L = max(L, (w-x)*LCM/a);36         R = min(R, -x*LCM/a);37     }38 }39 40 int main(void)41 {42     #ifdef LOCAL43         freopen("3905in.txt", "r", stdin);44     #endif45 46     int T;47     scanf("%d", &T);48     while(T--)49     {50         int w, h, n, e = 0;51         scanf("%d%d%d", &w, &h, &n);52         for(int i = 0; i < n; ++i)53         {54             int x, y, a, b;55             scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &a, &b);56             int L = 0, R = (int)1e9;57             update(x, a, w, L, R);58             update(y, b, h, L ,R);59             if(L < R)60             {61                 events[e].x = L;    //左端点事件62                 events[e++].type = 0;63                 events[e].x = R;64                 events[e++].type = 1;65             }66         }67         sort(events, events + e);68         int cnt = 0, ans = 0;69         for(int i = 0; i < e; ++i)70         {71             if(events[i].type == 0)72                 ans = max(ans, ++cnt);73             else74                 --cnt;75         }76         printf("%d\n", ans);77     }78     return 0;79 }
代码君

 


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