UVa442 Matrix Chain Multiplication（矩阵链乘）

题目链接：Uva442
题目描述：输入n个矩阵的维度和一个矩阵链乘的表达式，输出乘法的次数，如果乘法无法进行，则输出error。
题目分析：
栈对表达式求值有着特殊的作用，本题表达式简单，可以用一个栈来完成，遇到字母时入栈，遇到右括号时出栈并且计算，之后算出的结果入栈。
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参考代码：

//矩阵链乘.cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>

using namespace std;

struct Matrix
{
    int a,b;
    Matrix(int a=0, int b=0):a(a),b(b) {}
}m[26];

stack <Matrix> s;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        string name;
        cin >> name;
        int k = name[0] - ‘A‘;
        cin >> m[k].a >> m[k].b;
    }

    string expr;
    while(cin >> expr)
    {
        int len = expr.length();
        bool error = false;
        int ans = 0;

        for(int i = 0;i < len; i++)
        {
            if(isalpha(expr[i]))
                s.push(m[expr[i] - ‘A‘]);

            else if(expr[i] == ‘)‘)
            {
                Matrix m2 = s.top(); s.pop();
                Matrix m1 = s.top(); s.pop();

                if(m1.b != m2.a)
                {
                    error = true;
                    break;
                }

                ans += m1.a * m1.b * m2.b;
                s.push(Matrix(m1.a, m2.b));

            }
        }

        if(error)
            cout << "error" << endl;
        else
            cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}