首页 > 代码库 > 算法题:打印1到最大的n位数
算法题:打印1到最大的n位数
说明:本文仅供学习交流,转载请标明出处,欢迎转载!
今天看到剑指offer上的第12题,题目如下:
输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十位数。比如输入3,则打印出1,2,3,...,999。
当我看到这个题目的时候,第一感觉就是用递归,为什么呢?首先得从我们的一个实际数字出发,比如123,我们对数字加1,实际上分为如下两个步骤:
步骤1:最低位加1;
步骤2:若发生进位,则向更高位传播该进位的影响(这也是递归的所在)。
在完成这个算法题之前,我想插一句“细节决定成败!”,我们写一个程序,其实大体的思路都能想到,而往往忽略对细节的考虑,如果本题需要考虑的问题如下:
1.如何表示一个n位数?(用字符数组)
2.每次加1都在最低位进行;
3.加1后若发生进位,则将该进位传播给高位数字(这里既可用循环,也可用递归);
4.若最高位发生进位,则溢出,该溢出可作为打印最后一个数的标志;
5.打印数字时,只能从最高位不为0的数字起开始打印。(这符合数字的正常表示)
递归实现如下:
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; bool Increment(char *str,int length)//字符串加1,如果为发生溢出,则返回true,否则返回返回false { if(str==NULL && length<1)//如果发生溢出,则返回false { return false; } int sum=str[length-1]-'0'+1; if(sum<10)//如果不发生进位 { str[length-1]+=1; return true; } else { if(length-1==0)//如果溢出,则返回false { return false; } str[length-1]='0';//发生进位,把剩下的任务交给前length-1个字符 return Increment(str,length-1);//递归表达式 } } void print(char *str)//打印字符,打印时去掉前面的几个0 { bool isBegin=false;//标识是否可以开始输出 int i; for(i=0;i<strlen(str);i++) { if(!isBegin && str[i]!='0')//如果找到第一个非0字符,则标识可以开始输出了 { isBegin=true; } if(isBegin) { cout<<str[i]; } } cout<<endl; } void ToMaxN(int n)//打印从1到最大的N位数 { if(n>=1) { char *str=new char[n+1]; memset(str,'0',n); str[n]='\0'; while(Increment(str,n))//如果能顺利增长 { print(str); } delete []str; } } int main() { int n; while(cin>>n) { if(n>=1 && n<=5) { ToMaxN(n); } } return 0; }
非递归实现如下:
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; bool Increment(char * str)//用于将当前字符串对应的数字加1,返回true表示增加成功 { int len=strlen(str); int current=str[len-1]-'0'+1;//将个位数字加1,current表示加1后的值 int i=len-1;//下面开始传播个位加1后的连锁进位反应 while(i>=0)//用i表示当前位 { if(current<10)//若加1后不进位 { str[i]=str[i]+1; break; } else//如果当前位发生进位 { if(i==0)//如果进位的是最高位,则直接发生溢出 { return false; } else//如果进位的不是最高位,这里能保证i!=0,因为上面有个为0的分支处理 { str[i]='0';//先将本位归零 i=i-1;//开始处理本位的上一位 current=str[i]-'0'+1; } } } return true; } void print(char *str)//显示该数字 { bool begin=false; int i; int len=strlen(str); for(i=0;i<len;i++) { if(!begin && str[i]!='0') { begin=true; } if(begin)//如果已经找到第一个非0的高位数字 { cout<<str[i]; } } cout<<endl; } void ToMaxN(int n)//客户端调用的函数 { char *str=new char[n+1]; memset(str,'0',n);//注意初值在中间,不是第三个参数 str[n]='\0'; while(Increment(str)) { print(str); } delete []str; } int main() { int n; while(cin>>n) { if(n>=1 && n<=5) { ToMaxN(n); } } return 0; }
测试结果如下:
参考资料:
《剑指offer》
声明:以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任,若内容有误或涉及侵权可进行投诉: 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。