题目链接：uva 1323 - Vivian‘s Problem

题目大意：给定N个数，然后为每个数添加一个幂ei，最后N项垒乘的结果为M，要是得M的所有因子的和可以写成2x,求x的最大值，如果没有条件满足，输出NO

解题思路：若一个数可以写成若干个不同的梅森素数的乘积，那么这个数的所以因子和可以写成2x.
232?1的范围内只有8个梅森素数，所以可以用状压处理。

梅森素数即为2^i-1形式的素数

/**********************
 * 梅森素数，(2^k) - 1
 *
 * 一个数若能差分成若干个不同的梅森素数的积，那么该数的所有因子和可以写成2^n形式。
 *
**********************/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxp = 8;
const int f[maxp+5] = {2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31};
int N, ans, s[105];
ll  mpri[maxp+5];

void insert (ll u) {
    s[N] = 0;
    for (int i = 0; i < maxp; i++) {
        if (u % mpri[i] == 0) {
            s[N] |= (1<<i);
            u /= mpri[i];

            if (u % mpri[i] == 0)
                return;
        }
    }
    if (u == 1)
        N++;
}

int solve (int S) {
    int ret = 0;
    for (int i = 0; i < maxp; i++)
        if (S&(1<<i))
            ret += f[i];
    return ret;
}

void dfs (int d, int S) {

    ans = max(ans, solve(S));
    for (int i = d; i < N; i++)
        if ((S&s[i]) == 0)
            dfs(i+1, S|s[i]);
}

int main () {
    for (int i = 0; i < maxp; i++)
        mpri[i] = (1LL<<f[i]) - 1;

    ll n, a;
    while (scanf("%lld", &n) == 1) {
        N = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%lld", &a);
            insert(a);
        }

        if (N == 0)
            printf("NO\n");
        else {
            ans = 0;
            dfs(0, 0);
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}