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高精度进制转换
高精度进制转换:
对于普通的不是很大的数的相互转换,我们一般采用不断模取余的方法,例如:将10进制数m转换成n进制数,则对m模n取余即可。但是,如果是一个有几百、几千或者更多位的大数呢?显然这种模取余的方法不再适用了。那如何求解此类大数的转换呢?接下来,介绍一种通用方法。
我们将一个大数的每一位看做是一个单独的数,但是却不是完全孤立的,与其它位置上的数有关联,从该数的最高位开始,对该位上的数除以要转换的进制基数,得到商和余数,商取代原来该位上的数,进行下一位的相同操作,但是注意下一位的除数不仅仅是该位的数,而是前一次的余数乘以大数的进制基数加上该位的数,如此循环,到所以位都除过一次,记录最后一位操作得到的余数,然后将上次的商作为除数,继续上次的操作,直到商为零。逆序输出每次记录的余数,即是要求的数。
接下来提供一些函数,仅供参考:(以下函数是1到62进制的相互转换,其中定义0=0,1=1,……,9=9,A=10,B=11,……Y=34,Z=35,a=36,b=37,……,y=60,z=61。)
第一个函数:将字符转换成对应进制的整数
代码如下:C代码
#include<stdio.h> #include<string.h> //第一个函数 int GetNum(char c)//将字符转换成对应进制的整数 { if(c>='0'&&c<='9') return c-'0'; if(c>='A'&&c<='Z' ) return c-'A'+10; return c-'a'+36; } int main() { int i,n; char str[100]; scanf("%s",str); n=strlen(str); for(i=0;i<n-1;i++) printf("%d ",GetNum(str[i])); printf("%d\n",GetNum(str[n-1])); return 0; }
第一行是输入,第二行到第四行是输出。
第二个函数:将对应进制整数转换成对应的字符
代码如下:C代码
#include<stdio.h> #include<string.h> //第二个函数 char GetChar(int i)//将对应进制整数转换成对应的字符 { if(i>=0&&i<=9) return i+'0'; if(i>=10&&i<=35) return i-10+'A'; return i-36+'a'; } int main() { int i,n,num; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&num); printf("%c ",GetChar(num)); if(i==9||i==35) printf("\n"); } return 0; }
一至四行是输入,最后三行是输出。
还有几个函数,但是要调用其它函数,在这里整体给出(请详细看代码及注释):
代码如下:C/C++代码
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 600//大数的最大位数 char str[MAXSIZE];//储存需要转换的大数,以字符形式储存 //oldbase:原基数;newbase:新基数;len:大数的长度 int oldbase,newbase,len,k; //a[MAXSIZE];储存大数的最小整型,注意a[0]没有使用;r[MAXSIZE]:储存余数,即所求数的每一位 int a[MAXSIZE],r[MAXSIZE]; int GetNum(char c)//将字符转换成对应进制的整数 { if(c>='0'&&c<='9') return c-'0'; if(c>='A'&&c<='Z' ) return c-'A'+10; return c-'a'+36; } char GetChar(int i)//将对应进制整数转换成对应的字符 { if(i>=0&&i<=9) return i+'0'; if(i>=10&&i<=35) return i-10+'A'; return i-36+'a'; } void ChToNum()//调用函数将字符串转化成对应进制的整数,按位转化 { len=strlen(str);//测量字符串的长度 //遍历每一个字符,一一对应转化,注意没有使用a[0] for(int i=1;i<=len;i++) { a[i]= GetNum(str[i-1]); } } void alter()//转化函数,核心代码 { int m=1; k=0; while(m<=len) { int i,t = 0; //对数的每一位除新基数求商求余 for(i=m;i<=len;i++) { t=t*oldbase+a[i];//计算除数 a[i]=t/newbase;//求商 t%=newbase;//求余 } r[k++]=t;//记录最后一个余数 for(i=1;i<=len&&!a[i];i++);//去除前导0 m=i; } } void print()//输出函数 { printf("%d %s\n%d ",oldbase,str,newbase); while(k--)//逆序输出余数,即是结果 { printf("%c",GetChar(r[k])); } printf("\n\n"); } int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { while(n--) { scanf("%d %d %s",&oldbase,&newbase,str); ChToNum();//字符转换为整型 alter();//转化 print();//函数调用输出结果 } } return 0; }输入:
8
62 2 abcdefghiz
10 16 1234567890123456789012345678901234567890
16 35 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2
35 23 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A
23 49 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05
49 61 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj
输出: