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HDU 4902 Nice boat 多校4 线段树
给定n个数
第一个操作和普通，区间覆盖性的，把l-r区间的所有值改成固定的val
第二个操作是重点，输入l r x 把l-r区间的所有大于x的数，变成gcd(a[i],x) a[i]即指满足条件的序列上的数值
最后才输出所有值
当时苦思这个地方如何优化，想着不可能单点去更新吧，但是区间gcd，不能保存下来，一来他是要>x才有效，本来聪哥想了一种先把各种x gcd一遍，最后在push下去，发现不行，就是因为他对>x才有效，你在区间就直接gcd了，那不是把不该gcd的也给搞了
还想过说先存起来所有的x，当然也有限制条件，就是说比较大的就不要了，因为gcd越搞越小，你后面来个大的x没意义，最后再push下去。。。我这样敲了一下，wa了，后来分析下，觉得这个根顺序还是有关系，我直接记录完，push下去没讲顺序 还是有问题的
后来居然claration有人讲他暴力过的，。。我也是醉了
当然不是真的完全暴力，还是要优化的，一个是大家都做了的，就是利用第一个操作，如果某区间都是一个值，那gcd直接在这个区间跟这个值弄一下，就可以了，不用再往下走了。
我还做了另一个优化，就是记录每个区间的最大值，要是当前x走到某个区间，发现比最大值还>=,那直接return即可，没有任何意义
后来终于是AC了，注意点细节，没什么太难的。不过后来讨论到为什么可以这样不超时，聪哥说有个lamp定理，可以证明每个int整数，最多不超过31次gcd就会变成1（感觉像二分一样，聪哥说这玩意衰变得很快），也就是说，我有了上述优化之后，实际每个数最多只要31次更新到底即可，n个数只要n*31次更新到底即可，其他的都会被优化掉，所以为什么不会超时。。。虽然我不明白这个31次是怎么来的，不过如果这个是成立的，那就完全可以解释这个算法了。，明天还去跟聪哥讨论一下这个lamp定理，看下到底是怎么证明出31次的
后来我AC之后又想优化一下，把原因的1操作的懒惰标记iss想变成状态型的，比如单个节点iss永远是1，表示他就是被自己覆盖了嘛，但是会WA，就是说，你状态型的，你上面的结构也要保持该状态，上面没处理好，很麻烦的。。所以不建议是这么混着来，懒惰标记就是懒惰标记，别混成状态标记了
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#define lson rt<<1,l,mid#define rson rt<<1|1,mid+1,r#define LL __int64using namespace std;const int N=100000+10;int A[N];int setv[N<<2],iss[N<<2],d[N<<2];int gcd(int a,int b){ if (abs(a)<abs(b)) swap(a,b); while (b) { int tmp=a; a=b; b=tmp%b; } return a;}int n;void up(int rt){ d[rt]=max(d[rt<<1],d[rt<<1|1]); if (setv[rt<<1]==setv[rt<<1|1] && iss[rt<<1] && iss[rt<<1|1]){ setv[rt]=setv[rt<<1]; iss[rt]=1; }}void build(int rt,int l,int r){ iss[rt]=setv[rt]=0; if (l>=r) { d[rt]=A[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(lson); build(rson); up(rt);}void pushdown(int rt,int l,int r){ if (l>=r) return; if (iss[rt]){ d[rt]=setv[rt]; setv[rt<<1]=setv[rt<<1|1]=setv[rt]; d[rt<<1]=d[rt<<1|1]=setv[rt]; iss[rt<<1]=iss[rt<<1|1]=iss[rt]; iss[rt]=0; }}void fix(int L,int R,int val,int rt,int l,int r){ if (L<=l && r<=R) { iss[rt]=1; setv[rt]=val; d[rt]=val; if (l==r) A[l]=val; return; } pushdown(rt,l,r); int mid=(l+r)>>1; if (R<=mid) fix(L,R,val,lson); else if (L>mid) fix(L,R,val,rson); else{ fix(L,R,val,lson); fix(L,R,val,rson); } up(rt);}void fgcd(int L,int R,int val,int rt,int l,int r){ if (val>=d[rt]) return; if (iss[rt] && L<=l && r<=R && l<r){ if (setv[rt]>val){ setv[rt]=gcd(setv[rt],val); d[rt]=setv[rt]; } return; } if (L==l && r==R && l==r) { if (iss[rt]){ A[l]=setv[rt]; d[rt]=A[l]; iss[rt]=0; } if (A[l]>val){ A[l]=gcd(A[l],val); d[rt]=A[l]; } return; } pushdown(rt,l,r); int mid=(l+r)>>1; if (R<=mid) fgcd(L,R,val,lson); else if (L>mid) fgcd(L,R,val,rson); else { fgcd(L,mid,val,lson); fgcd(mid+1,R,val,rson); } up(rt);}void merges(int rt,int l,int r){ if (l>=r) { if (iss[rt]){ A[l]=setv[rt]; d[l]=setv[rt]; iss[rt]=0; } return; } int mid=(l+r)>>1; pushdown(rt,l,r); merges(lson); merges(rson);}int main(){ int t,q,op; scanf("%d",&t); while (t--) { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&A[i]); } build(1,1,n); scanf("%d",&q); while (q--) { int a,b,x; scanf("%d",&op); scanf("%d%d%d",&a,&b,&x); if (op==1){ fix(a,b,x,1,1,n); } else{ fgcd(a,b,x,1,1,n); } } merges(1,1,n); for (int i=1;i<=n;i++){ printf("%d ",A[i]); } puts(""); } return 0;}