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noi题库(noi.openjudge.cn) 1.5编程基础之循环控制T37——T38
T37 雇佣兵
描述
雇佣兵的体力最大值为M,初始体力值为0、战斗力为N、拥有X个能量元素。
当雇佣兵的体力值恰好为M时,才可以参加一个为期M天的战斗期,战斗期结束体力值将为0。在同一个战斗期内,雇佣兵每连续战斗n天,战斗力就会上升1点,n为当前战斗期开始时的战斗力。
一个战斗期结束后,雇佣兵需要用若干个能量元素使其体力恢复到最大值M,从而参加下一个战斗期。每个能量元素恢复的体力值不超过当前的战斗力。每个能量元素只能使用一次。
请问:雇佣兵的战斗力最大可以到达多少。
输入
一行包括三个整数M、N、X,相邻两个整数之间用单个空格隔开。M、N、X均为不超过10000的正整数。
输出
输出一个整数,为雇佣兵的最大战斗力。
样例输入 5 2 10 样例输出 6
当精力n大于体力最大值m时,连续战斗n天的条件不能达到,所以循环条件是当前精力<=m&&x>0
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 int n,m,x,engry; 6 int main() 7 { 8 scanf("%d%d%d",&m,&n,&x); 9 engry=n;//engry代表当前战斗力 10 while(engry<=m&&x) 11 { 12 x-=ceil(double (m)/engry); 13 if(x<0) break; 14 engry+=floor(double (m)/engry); 15 } 16 cout<<engry; 17 }
T38 计算多项式的导数
描述
计算多项式的导函数是一件非常容易的任务。给定一个函数f(x),我们用f‘(x)来表示其导函数。我们用x^n来表示x的n次幂。为了计算多项式的导函数,你必须知道三条规则:
(1)、(C)‘ = 0 如果C是常量
(2)、(C*x^n)‘ = C*n*x^(n-1) 如果n >= 1且C是常量
(3)、(f1(x)+f2(2))‘ = f1‘(x)+f2‘(x)
容易证明,多项式的导函数也是多项式。
现在,请你编写一个程序,给定一个不包含负系数且已合并好同幂次项的多项式f(x),计算出它的导函数。
输入
输入有两行。
第一行是一个整数n(0 <= n <= 100)表明多项式的最高次幂为n。
第二行包含n+1个非负整数,Cn ,Cn-1 ,Cn-2 ,Cn-3 ,Cn-4 ,… ,C1,C0(0 <= Ci <= 1000)且Cn != 0。Ci是幂次为i的项的系数。
输出
在一行内输出f‘(x)的结果。
(1) 如果g(x) = 0那么直接输出0
(2) 如果g(x)形如Cm(x^m)+Cm-1(x^(m-1))+…+C0(Cm!=0)那么输出Cm…C0
(3) 相邻整数之间有单个空格。
样例输入 3 0 10 2 3 2 1 3 10 0 1 2 样例输出 0 6 2 30 0 1
首先解释一下,本题样例输入输出有误,样例中的意思是第一行输入有几组数据,然后在按照题目中所说的输入,但实际测试数据中是按照题目描述设计的,即
输入 输出
测试点1:
0
10 ====> 0
测试点2:
2
3 2 1 ====> 6 2
测试点3:
3
10 0 1 2 ====> 30 0 1
然后这道题虽然是如此高大上的导数背景,但看输出格式只输出多项式的系数就是c*n(n从初始值依次递减至1).
以测试数据2为例:输入2,有n+1项,输入3 2 1,即求(3x3+2x2+1)的导数,
0.n若为0,根据规则1,直接输出0
1.根据规则3(f1(x)+f2(x))‘ = f1‘(x)+f2‘(x),所以原式的导数=3x2的导数+2x2的导数+1的导数
2.根据规则1和2:所以1中的式子=3*2*x的1次方+2*1*x的0次方+0
3.观察样例可以得到,最后一个0不输出,所以输出的数就是输入的每个c依次乘n(n每次减1)
1 #include<cstdio> 2 using namespace std; 3 int n,c; 4 int main() 5 { 6 scanf("%d",&n); 7 if(!n) 8 { 9 printf("0"); 10 return 0; 11 } 12 for(int i=n;i>0;i--) 13 { 14 scanf("%d",&c); 15 printf("%d ",c*i); 16 } 17 }
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