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hdu 1267 下沙的沙子有几粒?(二维递推题)

hdu 1267 下沙的沙子有几粒?(二维递推题)

题意:就是给你m个H和n个D,然后从左开始数H的累积个数总是不比D的累计数少的排列有多少种举一个测试案例吧:3个H和1个D总共有3种排列,依次是:H D H H,H H D H,H H  H D三种排列,亲~意思应该懂了吧?!呵呵。。。

思路:递推公式为:a[m][n]=a[m-1][n]+a[m][n-1];然后当n=0的时候无论m取何值都是1,递推公式怎么推来的呢?我现在说下我的思路吧!假设3个H和2个D是由2个H和2个D还有3个H一个D推来的,2个H和2个D总共有H D H D,H H D D两种排列,3个H和一个D总共有H D H H,H H D H,H H  H D三种排列,然后在H D H D,H H D D的后面添加一个H就是2中排列,在H D H H,H H D H,H H  H D的后面添加一个D就有3种方案,所以总共就是5种方案(其它的添加方法都是重复的,不信的话自己可以试一下)

 1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3  4 int main() 5 { 6     int n,m; 7     __int64 a[25][25];  //注意这种用法,虽然说相当于longlong,但换成longlong后就会WA...囧(前面有两条短横线) 8     int i,j; 9     memset(a,0,sizeof(a));10     for(i = 0; i<=20; i++)11     {12         a[i][0] = 1;13     }14     for(i = 1; i<=20; i++)15     {16         for(j = 1; j<=20; j++)17         {18             if(i<j)19             break;20             a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];21         }22     }23     while(~scanf("%d%d",&n,&m))24     {25         printf("%I64d\n",a[n][m]);   //这种输出方式....26     }27 28     return 0;29 }

 

这种题现在的我还hold不住,递推公式给不出来就不会写.....T_T