Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

Source

 1 /* gdutcode 1195 ____________________
 2 #include<bits/stdc++.h>     
 3 using namespace std;  
 4 typedef long long  ll;
 5 typedef pair<ll,ll> pll;  
 6 #define pb(x) push_back(x)   
 7 #define ss(x) scanf("%s",x)
 8 #define sd(x) scanf("%d",&x) 
 9 #define sll(x) scanf("lld",&x)
10 typedef unsigned long long  ull;     
11 #define mem(A, X) memset(A, X, sizeof A)
12 #define ford(i,l,u) for(ll (i)=(ll)(l);(i)>=(ll)(u);--(i))
13 #define foreach(e,x) for(__typeof(x.begin()) e=x.begin();e!=x.end();++e)
14 #define fori(i,l,u) for(ll (i)=(ll)(l);(i)<=(ll)(u);++(i))
15 #define delete_this freopen("in.txt","r",stdin)
16 #define sd2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
17 #define slf(x) scanf("%lf",&x)
18 #define sc(x) scanf("%c",&x)
19 typedef pair<int,int> pii;
20 #define sec second
21 #define fir first  
22 
23 const ll mod=1e9+7; 
24 const ll maxn=1e5+10; 
25  
26 int main()
27 {
28     delete_this; 
29     int tc;
30     while(cin>>tc)
31     {    
32        fori(kase,1,tc)
33        {
34             int a,b,c;
35             cin>>a>>b>>c;
36 
37             int flag=0;
38 
39             int t=abs(b-c);
40             if(t%3==0) flag=1;
41 
42              t=abs(a-c);
43              if(t%3==0) flag=1;
44 
45              t=abs(a-b);
46              if(t%3==0) flag=1;
47 
48             //if(a==c||a==b||b==c) flag=1;
49 
50             if(flag) cout<<"YES"<<endl;
51             else  cout<<"NO"<<endl;
52             
53        }  
54     }
55  return 0;
56 }
57 
58 /*__________
59  analysis: 一句话:只要存在两种语言的差值能够拆分成若干个3就可以通过依次分解这若干个3使其到达yes。 否则不能。
60   设三种分别为a,b,c,考虑三个数字的两两之差t1,t2,t3,（现在ti的差有非常多的可能，下面简化分类。）
61             考虑存在ti取哪些值能够yes， 只要有一个ti=0 yes,下面考虑当ti=1，2 ，3....
62             事实上ti=3 6 9.。。  为其充分必要条件。  
63             充分： 先证差为3： 设 x  x+3  y（y>=0）
64                           则可以在前两个中均取x个，状态转化为 0 3 y+2x
65                           若y+2x==0,已经yes.否则，从y+2x和3中各取1个，状态转化为 2 2 y+2x-1 显然yes.
66                     现在考虑差为6 9 ... 同样的设： x x+3+3+3+3... y
67                           同样的均取x, 0 3+3+3... y+2x
68                           同样，y+2x=0,yes.否则，先考虑单个3,从y+2x与3中各取1，状态2 y+2x 2+3+3... 
69                                                  此时，取第一个和第三个中的2,状态转化为0 y+2x+4 0+3+3...,
70                                                  分析这部分的效果： 三的个数被这一操作减少了一，即差值多个三
71                                                  可以不断执行这个操作，最终到达上面的差值一个三的状态。
72 
73             必要性： 反证：将a b c 对3取模以后划归,只考虑不存在两个数字相等的情况，只有0 1 2 这一种情况，
74                      于是，0 1 2 只能转移到 2 0 1 等价于未转移。所以只要在证可以取模即可：3x 3y+1 3z+2
75                      每次只洗脑2个人是最基本的操作（所以很多人的情况是这基本操作的多次执行），  
76                      1 2  3x-1 3y 3z+3+1  
77                      1 3  3x-1  3y+3 3z+1  
78                      2 3  3x+2   3y   3z+1  都可以写成3u+2 3v 3w+1，也就是说所有可能转移到的状态始终维持
79                      在这种类似（0 1 2）的状态，所以永远转移不到yes.
80  debug   : 
81  note    :   
82 */