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HDU Multiplication table 阅读题
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4951
题意:给一个P进制的乘法表,行和列分别代表0~p-1,第i行第j*2+1和第j*2+2列代表的是第i行的数x和第j列的数的乘积,不过这个乘法表被人弄乱了,原来的0~p-1被映射到了一个新的0~p-1的permutation(以前在CF上看见的permutation表示1~P,所以稍有迷茫),分别代表了新的不同的数,乘法表上的数也都被映射了。现在要找出映射到了什么新的数。
思路:毫无疑问,出现最多的数一定原来是0,而(p-1)*(p-1) = p^2-2*p+1 = p*(p-2)+1,并且只有(p-1)*(p-1)时,”十位“会出现p-2,其他相乘的”十位“数字最大也只是p-3,所以对应着行列都是p-1的数的位置,”十位“代表的一定是p-2,然后递推着找(p-1)*(p-2)的"十位"是N-3,向下找就能找到所有数字的映射了。(2进制需要特判,因为p-2=0)
代码:(C++过的)
#include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <ctime> #include <ctype.h> #include <iostream> #include <map> #include <queue> #include <set> #include <stack> #include <string> #include <vector> #define eps 1e-10 #define INF 0x7fffffff #define maxn 10005 #define PI acos(-1.0) #define seed 31//131,1313 typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; using namespace std; int a[505][1005]; int tt[505][2]; int main() { int T,t=0; int M[505]; while(scanf("%d",&T)) { t++; if(T==0) break; memset(M,-1,sizeof(M)); memset(tt,0,sizeof(tt)); for(int i=0; i<T; i++) for(int j=0; j<T; j++) { scanf("%d%d",&a[i][j*2+1],&a[i][j*2+2]); tt[a[i][j*2+1]][0]++; tt[a[i][j*2+2]][1]++; } printf("Case #%d:",t); if(T==2) { if(tt[0][0]>tt[1][0]) printf(" 0 1\n"); else printf(" 1 0\n"); continue; } int all=0,pos=0; for(int i=0; i<T; i++) { if(tt[i][0]+tt[i][1]>all) { all=tt[i][0]+tt[i][1]; pos=i; } } M[0]=pos; for(int i=0;i<T;i++) { if(tt[i][0]==1) { M[T-2]=i; break; } } for(int i=0;i<T;i++) if(a[i][i*2+1]==M[T-2]) { M[T-1]=i; break; } for(int i=2;i<=T-1;i++) M[T-i-1]=a[M[T-1]][2*M[T-i]+1]; for(int i=0;i<T;i++) printf(" %d",M[i]); printf("\n"); } return 0; }
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