首页 > 代码库 > UVa 10943 - How do you add?

UVa 10943 - How do you add?

题目:求一个数字n拆成k个数字的拆法数,可以重复,可以有0。

分析:dp,组合数学。

            方法1:dp

            状态:f(i,j)为 j 拆成 i 个数字的方法数,则有f(i,j)= sum(f(i,k))  { 0 ≤ k ≤ j };

            方法2:计数原理

            隔板法:C(n+k-1,k-1)= (n+1)(n+2)... (n+k-1),

            计算利用 C(n,m)= C(n-1,m-1)+ C(n-1,m)即可。

说明:╮(╯▽╰)╭。

方法一:dp

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

int F[101][101];

int main()
{
	for ( int i = 0 ; i < 101 ; ++ i )
	for ( int j = 0 ; j < 101 ; ++ j )
		F[i][j] = 0;
	for ( int i = 0 ; i < 101 ; ++ i )
		F[1][i] = 1;
	for ( int i = 1 ; i < 101 ; ++ i )
	for ( int j = 0 ; j < 101 ; ++ j )
	for ( int k = 0 ; k <=  j ; ++ k )
		F[i][j] = (F[i][j]+F[i-1][j-k])%1000000;
	
	int n,m;
	while ( scanf("%d%d",&n,&m) && n+m )
		printf("%d\n",F[m][n]);
	return 0;
}
方法二:计数原理

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

int C[201][201];

int main()
{
	for ( int i = 0 ; i < 201 ; ++ i )
	for ( int j = 0 ; j < 201 ; ++ j )
		C[i][j] = 0;
	for ( int i = 0 ; i < 201 ; ++ i )
		C[i][0] = 1;
	for ( int i = 1 ; i < 201 ; ++ i )
	for ( int j = 1 ; j <= i ; ++ j )
		C[i][j] = (C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%1000000;
	
	int n,m;
	while ( scanf("%d%d",&n,&m) && n+m )
		printf("%d\n",C[n+m-1][m-1]);
	return 0;
}