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SPOJ_DSUBSEQ Distinct Subsequences

2024-07-16 21:35:03   217人阅读

统计一个只由大写字母构成的字符串的，子串数目，这里指的是子串不是子序列，可以不连续，请注意

然后我按照计数DP的思想，dp[i][j]表示长度为i的子串，最后一个字母为j

然后为了去重，每一次dp的时候，记录这个时候最后一位所在的位数，而且之前用一个后缀记录之后有没有该字母，这样每次，从上一次的j所处的位置的下一个看看后缀有没有这个字母，合法的话 就 dp[i][j]+=dp[i-1][k]。

但是这个方法有个超大的漏洞，就是去重的问题，我为了防止重复，虽然用了后缀记录后面有没有这个字母，但是在加的时候，我是统一加的，即不管后面有没有字母，我直接统一+dp[i-1][j]，导致结果到了后面就不行了，而且这个方法会超时，我当时虽然期待他超时的，没想到返回个WA了

 

其实可能是因为最近计数DP做的多了的结果，这个其实用一维就可以了，从前往后扫，对当前字母，我的值即为 dp[i-1]+添加当前字母之后产生的新子串

这个新子串的个数分两种情况，

1。该字母之前未出现过，则 新个数=dp[i-1]+1,表示当前字母加上后使得前面的dp[i-1]个串又能产生新的子串，+1是指自己本身单个字母。

2.该字母之前出现过，则要判断重复了，其实就是 dp[i-1]-dp[lastoccur-1];即先加上dp[i-1]但肯定是有重复的，为了去重，找到上次出现该字母的那个地方，减去那个地方就可以去重了

要注意的是，这个里面出现了减法，而答案是要取模的，所以这种相减是可能出现负数的情况的（这个地方确实之前没想到，没注意，我还纳闷怎么其他人都有个判断负值的操作），就是因为取模里面有减法，所以是可能出现负数的，注意这种情况

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#define LL long longusing namespace std;const int N = 100010;const LL M = 1000000007;char str[N];LL dp[N];int lasts[30];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while (t--)    {        scanf("%s",str+1);        int len=strlen(str+1);        for (int i=0;i<=len;i++){            dp[i]=0;        }        for (int i=0;i<30;i++) lasts[i]=0;        for (int i=1;i<=len;i++){            dp[i]=dp[i-1];            if (lasts[str[i]-‘A‘]>0){                dp[i]+=dp[i-1]-dp[lasts[str[i]-‘A‘]-1];                while (dp[i]<0) dp[i]+=M;            }            else{                dp[i]+=dp[i-1]+1;            }            lasts[str[i]-‘A‘]=i;            if (dp[i]>=M) dp[i]%=M;        }        dp[len]++;        dp[len]%=M;        printf("%lld\n",dp[len]);    }    return 0;}

 


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