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POJ--2391--Ombrophobic Bovines【拆点+Floyd+Dinic优化+二分答案】网络最大流
链接:http://poj.org/problem?id=2391
题意:有f个草场,每个草场当前有一定数目的牛在吃草,下雨时它可以让一定数量的牛在这里避雨,f个草场间有m条路连接,每头牛通过一条路从一点到另一点有一定的时间花费,现在要下雨了,农场主发出警报牛就会立即去避雨。现在告诉每个草场的情况,以及m条边的信息。农场主至少需要提前多久发出警报才能保证所有牛都能避雨?如果不是所有牛都能成功避雨输出-1。
思路:这道题需要拆点,是看到魏神的博客才知道的,我们把原图拆成一个二分图,避免突破最大距离限制的情况,每个点变成两个点,即i变为i‘和i’‘,建立一个源点连接每一个i’,容量为初始每个草场牛的数目,建立一个汇点,所有的i‘’指向汇点,容量为每个草场能容纳的牛的数目。如果两个点i和j连接,则在i’和j‘’以及j‘和i’‘之间建一条路径,容量为INF,可以走无限多的牛。然后这道题就和之前做的一道POJ2112一样了,POJ2112不用拆点,因为它本身就是一个二分图。
接下来就是Floyd处理出任意两点间最短路径,然后二分答案。
但是这道题还没有完,我套之前的Dinic模板,TLE了。这道题最大可能的边数比POJ2112大,而Case时限一样,我手写队列,还是TLE,我再把vis数组去掉用dist代替vis功能,还是TLE,我在网上搜AC的Dinic代码,看到一个和我的差不多,粘贴交了一发,TLE,无力吐槽。。。
找到了一个看上去有些改动的代码,按照它改动的地方改我自己的,219MS AC。
我看了一下,我觉得主要的优化地方是这样:
1. 我之前的模板,是从源点起找遍每一条增广路进行松弛,优化算法是找到一条增广路松弛、退出,更新最大流值,再找下一条,直到更新值返回0说明已更新到头,避免了多余的搜索。
2. 如果此时的顶点已不存在增广路,将它从当前的层次网络中删除,回溯后不会再搜。
我觉得这是两个优化到的地方,这么进行了优化之后效率提升很明显!
#include<cstring> #include<string> #include<fstream> #include<iostream> #include<iomanip> #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<vector> #include<stack> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<functional> #include<cmath> using namespace std; #define PI acos(-1.0) #define MAXN 200100 #define eps 1e-7 #define INF 0x7FFFFFFF #define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF #define seed 131 #define mod 1000000007 #define ll long long #define ull unsigned ll #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 struct node{ int u,w,next; }edge[100010]; int head[410],dist[410],q[410]; int aa[410],bb[410]; ll e[410][410]; int n,m,cnt,src,sink,f,p; void add_edge(int a,int b,int c){ edge[cnt].u = b; edge[cnt].w = c; edge[cnt].next = head[a]; head[a] = cnt++; } void floyd(){ int i,j,k; for(k=1;k<=f;k++){ for(i=1;i<=f;i++){ if(e[i][k]==LLINF) continue; for(j=1;j<=f;j++){ if(e[i][k]+e[k][j]<e[i][j]&&e[i][k]!=LLINF&&e[k][j]!=LLINF) e[i][j] = e[i][k] + e[k][j]; } } } } void build_graph(ll minm){ int i,j; cnt = 0; memset(head,-1,sizeof(head)); for(i=1;i<=f;i++){ add_edge(src,i,aa[i]); add_edge(i,src,0); add_edge(i+f,sink,bb[i]); add_edge(sink,i+f,0); for(j=1;j<=f;j++){ if(e[i][j]<=minm){ add_edge(i,j+f,INF); add_edge(j+f,i,0); } } } } bool bfs(){ int i,j; memset(dist,-1,sizeof(dist)); int f = 0, t = 1; q[0] = src; dist[src] = 1; while(f<t){ int u = q[f++]; for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ int v = edge[i].u; if(dist[v]==-1&&edge[i].w){ dist[v] = dist[u] + 1; q[t++] = v; } } } if(dist[sink]!=-1) return true; return false; } int dfs(int u,int delta){ int i,j; int dd; if(u==sink) return delta; for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ if(dist[edge[i].u]==dist[u]+1&&edge[i].w&&(dd = dfs(edge[i].u,min(delta,edge[i].w)))){ edge[i].w -= dd; edge[i^1].w += dd; return dd; } } dist[u] = -1; return 0; } int main(){ int i,j; int ta,tb,tc; int cow; scanf("%d%d",&f,&p); n = 2 * f + 2; src = http://www.mamicode.com/0;>