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Lifting the Stone

2024-07-17 02:51:27   225人阅读

我们需要把一块石头平稳的从地板上拿起来。石头的底面是多边形且各个部分的高度都一样，我们需要找出石头的重心。

input

测试案例  T;

每组第一行给出N，表示定点数。

接下来N行，每行连个数，表示坐标。定点按顺时针或逆时针给出。

output

　　重心坐标。两个数中间一个空格，每个数保留两位小数。

思路

　　把多变形分成N-2个三角形，求出重心，重心的质量。（其实是质心）

根据   x=Σ(xi*mi)/Σmi,有因为mi 正比于体积 正比于 面积。

所以利用叉乘求面积。

 1 #include"iostream" 2 #include"cstdio" 3 #include"cstring" 4 #include"algorithm" 5 using namespace std; 6 struct Point 7 { 8     double x,y; 9 };10 double Triangle(Point p0,Point p1,Point p2)11 {12     double s;13     s=p0.x*p1.y+p1.x*p2.y+p2.x*p0.y-p1.x*p0.y-p2.x*p1.y-p0.x*p2.y;14     //因为有规律，可以记一下。正：x 0->2,y比x大一，负:x  1->2->0,y比x小一。 15     return s;16 }17 int main()18 {19     int i,j;20     int T,N;21     double x1,y1;22     Point p0,p1,p2;23     double x,y;24     double area,area0;25     scanf("%d",&T);26     while(T--)27     {28         scanf("%d",&N);29         scanf("%lf%lf",&p0.x,&p0.y);30         scanf("%lf%lf",&p1.x,&p1.y);31         x=0,y=0;32         area=0;33         for(i=2;i<N;i++)34         {35             scanf("%lf%lf",&p2.x,&p2.y);36             x1=p0.x+p1.x+p2.x;37             y1=p0.y+p1.y+p2.y;38             area0=Triangle(p0,p1,p2);39             area+=area0;40             x+=x1*area0;41             y+=y1*area0;42             p1=p2;43         }44         printf("%.2lf  %.2lf\n",x/area/3,y/area/3);45     }46     return 0;47 }

 


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