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【BZOJ4034】[HAOI2015]树上操作 树链剖分+线段树

2024-08-27 09:11:13   218人阅读

【BZOJ4034】[HAOI2015]树上操作

Description

 有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

 第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。

接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。
接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。
再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操
作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

Output

 对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9
13

HINT

 对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不

会超过 10^6 。
题解:树剖的模板题，注意要开long long
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
int n,m,cnt,tot;
ll s[maxn<<2],tag[maxn<<2];
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],v[maxn],u[maxn],fa[maxn],head[maxn];
int deep[maxn],size[maxn],son[maxn],p[maxn],top[maxn];
char str[10];
int readin()
{
    int ret=0,sig=1;    char gc;
    while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)    sig=(gc==‘-‘)?-1:1,gc=getchar();
    while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)    ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
    return ret*sig;
}
void add(int a,int b)
{
    to[cnt]=b;
    next[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt++;
}
void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=fa[x])
        {
            fa[to[i]]=x;
            deep[to[i]]=deep[x]+1;
            dfs1(to[i]);
            size[x]+=size[to[i]];
            if(size[to[i]]>size[son[x]])    son[x]=to[i];
        }
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    top[x]=tp;
    p[x]=++tot;
    v[p[x]]=u[x];
    if(son[x])    dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
        if(to[i]!=son[x]&&to[i]!=fa[x])
            dfs2(to[i],to[i]);
}
void pushup(int x)
{
    s[x]=s[lson]+s[rson];
}
void pushdown(int l,int r,int x)
{
    int mid=l+r>>1;
    tag[lson]+=tag[x],tag[rson]+=tag[x];
    s[lson]+=tag[x]*(long long)(mid-l+1),s[rson]+=tag[x]*(long long)(r-mid);
    tag[x]=0;
}
void build(int l,int r,int x)
{
    if(l==r)
    {
        s[x]=v[l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
    pushup(x);
}
void updata(int l,int r,int x,int a,int b,int c)
{
    if(a<=l&&r<=b)
    {
        s[x]+=c*(long long)(r-l+1),tag[x]+=c;
        return ;
    }
    pushdown(l,r,x);
    int mid=l+r>>1;
    if(b<=mid)    updata(l,mid,lson,a,b,c);
    else if(a>mid)    updata(mid+1,r,rson,a,b,c);
    else    updata(l,mid,lson,a,b,c),updata(mid+1,r,rson,a,b,c);
    pushup(x);
}
ll query(int l,int r,int x,int a,int b)
{
    if(a<=l&&r<=b)    return s[x];
    pushdown(l,r,x);
    int mid=l+r>>1;
    if(b<=mid)    return query(l,mid,lson,a,b);
    if(a>mid)    return query(mid+1,r,rson,a,b);
    return query(l,mid,lson,a,b)+query(mid+1,r,rson,a,b);
}
void change()
{
    int x=readin(),y=readin();
    updata(1,n,1,p[x],p[x],y);
}
void Add()
{
    int x=readin(),y=readin();
    updata(1,n,1,p[x],p[x]+size[x]-1,y);    //修改整棵子树 
}
void getans()
{
    int x=readin();
    ll ans=0;
    while(top[x]!=1)
    {
        ans+=query(1,n,1,p[top[x]],p[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    ans+=query(1,n,1,1,p[x]);
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    n=readin(),m=readin();
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int i,a,b;
    for(i=1;i<=n;i++)    u[i]=readin();
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        a=readin(),b=readin();
        add(a,b),add(b,a);
    }
    deep[1]=1;
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    build(1,n,1);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        a=readin();
        switch(a)
        {
            case 1:change();    break;
            case 2:Add();    break;
            case 3:getans();    break;
        }
    }
    return 0;
}

 

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