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每日总结-05-19（AC自动机结束）
今天下午讨论了一下校赛的题，终于最终拍板，把校赛的题目定下来了。
然后今天A掉了4个AC自动机的题目。终于完成了AC自动机专辑里面的15个题。至此AC自动机完全结束。
明天开启线段树专题。。。。。
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1,，hdu-2457-DNA repair
题目：给出一些不合法的模式DNA串，给出一个原串，问最少需要修改多少个字符，使得原串中不包含非法串
做法：把病毒串做成一个trie树。
DP[i][j]:长度为i，在trie树上的状态为j，需要改变的最少的字符的个数。
dp[i][j]=dp[i-1][k]+转移费用。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define LL __int64
#define maxn 55
const int maxnode=55*21;
const int childnum=5;
const int mod=1000000007;
const int INF=99999999;
struct ac_tree
{
int chd[maxnode][childnum];
int val[maxnode];
int fail[maxnode];
int key[1<<11];
int Q[maxnode];
int ID[128];
int sz;
int dp[1100][maxnode];
void init()
{
fail[0]=0;
for(int i=0;i<childnum;i++)
{
ID[i]=i;
}
ID[‘A‘]=1;ID[‘G‘]=2;
ID[‘C‘]=3;ID[‘T‘]=4;
}
void reset()
{
memset(chd,0,sizeof(chd));
sz=1;
}
void insert(char str[],int k)
{
int p=0;
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++)
{
int c=ID[str[i]];
if(!chd[p][c])
{
memset(chd[sz],0,sizeof(chd[sz]));
val[sz]=0;
chd[p][c]=sz++;
}
p=chd[p][c];
}
val[p]=k;
}
void ac_build()
{
int *s=Q,*e=Q;
for(int i=1;i<childnum;i++)
{
if(chd[0][i])
{
fail[chd[0][i]]=0;
*e++=chd[0][i];
}
}
while(s!=e)
{
int u=*s++;
if(val[fail[u]])val[u]+=val[fail[u]];
for(int i=1;i<childnum;i++)
{
int &v=chd[u][i];
if(v)
{
*e++=v;
fail[v]=chd[fail[u]][i];
// val[v]=(val[v]+val[fail[v]]);
}
else v=chd[fail[u]][i];
}
}
}
int work(char str[])
{
int len=strlen(str);
int i,j,k;
for(i=0;i<=len;i++)
for(j=0;j<sz;j++)dp[i][j]=INF;
dp[0][0]=0;
int cr,x;
for(i=0;i<len;i++)
{
for(j=0;j<sz;j++)
{
if(dp[i][j]==INF)continue;
for(k=1;k<childnum;k++)
{
cr=chd[j][k];
if(val[cr])continue;
x=dp[i][j];
if(k!=ID[str[i]])x++;
dp[i+1][cr]=min(dp[i+1][cr],x);
}
}
}
int maxx=INF;
for(j=0;j<sz;j++)
{
maxx=min(maxx,dp[len][j]);
}
if(maxx==INF)cout<<"-1"<<endl;
else cout<<maxx<<endl;
}
}AC;
char tmp[1550];
int main()
{
AC.init();
int n,m,k,x;
int T;
T=0;
while(~scanf("%d",&n)&&(n))
{
T++;
AC.reset();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",tmp);
AC.insert(tmp,1);
}
AC.ac_build();
scanf("%s",tmp);
printf("Case %d: ",T);
AC.work(tmp);
}
return 0;
}2，zoj-3228-Searching the String
题目大意：给出一个字符串和若干个单词，问这些单词在字符串里面出现了多少次。单词前面为0表示这个单词可重叠出现，1为不可重叠出现。
做法： 可重叠的很好处理，就是AC自动机处理。不可重叠的就记录下上次这个单词出现的位置，如果上次出现的位置加上这个单词的长度小于等于当前位置的话，那么这个单词的次数就加一。否则就不加。
注意：可能存在两个字符串相等，比较坑爹。。。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define LL __int64
#define maxn 55
const int maxnode=6*110000;
const int childnum=27;
const int mod=1000000007;
const int INF=99999999;
struct ac_tree
{
int chd[maxnode][childnum];
int val[maxnode][2];
int fail[maxnode];
int last[maxnode];
int num[maxnode][2];
int *ans[maxnode];
int key[1<<11];
int Q[maxnode];
int ID[128];
int sz;
void init()
{
fail[0]=0;
for(int i=0;i<childnum;i++)
{
ID[i+‘a‘]=i+1;
}
}
void reset()
{
memset(chd,0,sizeof(chd));
memset(num,0,sizeof(num));
sz=1;
}
void insert(char str[],int k,int tt)
{
int p=0;
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++)
{
int c=ID[str[i]];
if(!chd[p][c])
{
memset(chd[sz],0,sizeof(chd[sz]));
val[sz][tt]=0;
chd[p][c]=sz++;
}
p=chd[p][c];
}
val[p][tt]=len;
last[p]=-1;
ans[k]=&num[p][tt];
}
void ac_build()
{
int *s=Q,*e=Q;
for(int i=1;i<childnum;i++)
{
if(chd[0][i])
{
fail[chd[0][i]]=0;
*e++=chd[0][i];
}
}
while(s!=e)
{
int u=*s++;
//if(val[fail[u]])val[u]+=val[fail[u]];
for(int i=1;i<childnum;i++)
{
int &v=chd[u][i];
if(v)
{
*e++=v;
fail[v]=chd[fail[u]][i];
// val[v]=(val[v]+val[fail[v]]);
}
else v=chd[fail[u]][i];
}
}
}
int work(char str[],int n)
{
int len=strlen(str);
int root=0,key,tp,x;
for(int i=0;i<len;i++)
{
tp=ID[str[i]];
root=chd[root][tp];
key=root;
while(key!=0)
{
if(val[key][0]!=0)num[key][0]++;
if(val[key][1]!=0)
{
if(last[key]<=i-val[key][1])
{
num[key][1]++;
last[key]=i;
}
}
key=fail[key];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",*ans[i]);
puts("");
}
}AC;
char tmp[1550];
char as[110000];
int main()
{
AC.init();
int n,m,k,x;
int T;
T=0;
while(~scanf("%s",as))
{
T++;
AC.reset();
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %s",&k,tmp);
AC.insert(tmp,i,k);
}
AC.ac_build();
printf("Case %d\n",T);
AC.work(as,n);
}
return 0;
}3，hdu-3341-Lost‘s revenge
抄的解题报告，感觉说的很详细，我就不赘余了。。
题意：给出一些病毒串，一个原串，问怎么调整原串的顺序使得跟最多的病毒串匹配
抄解题报告： 自动机+DP。设主串有na个A、nc个C、ng个G、nt个T，于是题意转化为用na个A、 nc个C、ng个G、nt个T生成一个新串，使模式串匹配次数最大。先将模式串生成自动机 〔trie图〕，然后在这上面进行DP，状态可表示为dp[d,s]，d为自动机状态， s表示由ma个A、mc个C、mg个G、mt个T的生成串 〔s可表示为ma*(nc+1)*(ng+1)*(nt+1)+mc*(ng+1)*(nt+1)+mg*(nt+1)+mt〕， 转移为O(4)，总复杂度O(500*11^4*4) 那种表示方法就是变进制吧 直接DP(root,s)会超时 Qinz说这题卡时紧 我用他的那种dfs才能过，他是先dfs枚举出状态，然后对这个状态递推计算，好快 比较神奇，不用管顺序的，就记录个数
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define LL __int64
#define maxn 55
const int maxnode=51*10;
const int childnum=5;
const int mod=1000000007;
const int INF=99999999;
struct ac_tree
{
int chd[maxnode][childnum];
int val[maxnode];
int fail[maxnode];
int Q[maxnode];
int ID[128];
int sz;
int dp[maxnode][14642];
void init()
{
fail[0]=0;
for(int i=0;i<childnum;i++)
{
ID[i+‘a‘]=i+1;
}
ID[‘A‘]=1;ID[‘T‘]=2;
ID[‘G‘]=3;ID[‘C‘]=4;
}
void reset()
{
memset(chd,0,sizeof(chd));
memset(val,0,sizeof(val));
sz=1;
}
void insert(char str[],int k)
{
// cout<<str<<endl;
int p=0;
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++)
{
int c=ID[str[i]];
if(!chd[p][c])
{
memset(chd[sz],0,sizeof(chd[sz]));
val[sz]=0;
chd[p][c]=sz++;
}
p=chd[p][c];
}
val[p]+=k;
//cout<<p<<" "<<val[p]<<endl;
}
void ac_build()
{
int *s=Q,*e=Q;
for(int i=1;i<childnum;i++)
{
if(chd[0][i])
{
fail[chd[0][i]]=0;
*e++=chd[0][i];
}
}
while(s!=e)
{
int u=*s++;
if(val[fail[u]])val[u]+=val[fail[u]];
for(int i=1;i<childnum;i++)
{
int &v=chd[u][i];
if(v)
{
*e++=v;
fail[v]=chd[fail[u]][i];
// val[v]=(val[v]+val[fail[v]]);
}
else v=chd[fail[u]][i];
}
}
}
int work(char str[])
{
int num[5];
memset(num,0,sizeof(num));
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++)num[ID[str[i]]]++;
dp[0][0]=0;
int tai,cr;
int sum[6];
sum[5]=1;
sum[4]=num[4]+1;
sum[3]=(num[3]+1)*sum[4];
sum[2]=(num[2]+1)*sum[3];
sum[1]=(num[1]+1)*sum[2];
int a[5],i,j;
int pt;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
for(a[1]=0;a[1]<=num[1];a[1]++)
for(a[2]=0;a[2]<=num[2];a[2]++)
for(a[3]=0;a[3]<=num[3];a[3]++)
for(a[4]=0;a[4]<=num[4];a[4]++)
{
if(a[1]+a[2]+a[3]+a[4]>=len)break;
tai=0;
for(i=1;i<=4;i++)tai+=a[i]*sum[i+1];
for(i=0;i<sz;i++)
{
if(dp[i][tai]==-1)continue;
for(j=1;j<childnum;j++)
{
if(a[j]+1>num[j])continue;
cr=chd[i][j];
pt=tai+sum[j+1];
// if(dp[cr][pt]==-1)dp[cr][pt]=dp[i][tai];
dp[cr][pt]=max(dp[cr][pt],dp[i][tai]+val[cr]);
// cout<<i<<" "<<j<<"->"<<cr<<" "<<pt<<" "<<dp[cr][pt]<<endl;
}
}
}
pt=num[1]*sum[2]+num[2]*sum[3]+num[3]*sum[4]+num[4];
int maxx=-1;
for(i=0;i<sz;i++)
{
maxx=max(maxx,dp[i][pt]);
}
cout<<maxx<<endl;
}
}AC;
char tmp[1550];
char as[110000];
int main()
{
AC.init();
int n,m,k,x;
int T;
T=0;
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
T++;
AC.reset();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",tmp);
AC.insert(tmp,1);
}
AC.ac_build();
scanf("%s",as);
printf("Case %d: ",T);
AC.work(as);
}
return 0;
}4，hdu-3247-Resource Archiver
题意：
给你 n 个串，和 m 个病毒串。要把这 n 个串
连起来来，可以重叠，但不能包含 m 个病毒串
中的任意一个。求把 n 个串连起来的最小长度。做法：这个题目憋了我很长时间，一直不知道怎么样处理。后来经过翻阅博客，终于悟出来点。
把病毒串和非病毒串都标记在trie树上处理。然后病毒串的地方标记为病毒串，非病毒串的地方标记为是哪一个串。状态压缩一下。
然后从每个非病毒串的结尾开始bfs。
map[i][j]:从i字符串的结尾，到j字符串的结尾的最短路径是多少。
然后就可以DP了。
dp[i][j]:已用的字符串为i状态，在trie树上的点为j状态，的最短路径。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define LL __int64
#define maxn 205
const int maxnode=100001;
const int childnum=3;
const int mod=1000000007;
const int INF=99999999;
struct list
{
int st;
int x;
}pp,qq;
struct ac_tree
{
int chd[maxnode][childnum];
int val[maxnode];
int fail[maxnode];
int Q[maxnode];
int var[maxnode];
int vis[maxnode];
int dist[maxnode];
int st[maxn];
int ID[128];
int sz;
int maps[maxn][maxn];
int ns;
int dp[1<<11][maxn];
void init()
{
fail[0]=0;
for(int i=0;i<childnum;i++)
{
ID[i+‘a‘]=i+1;
}
ID[‘0‘]=1;ID[‘1‘]=2;
}
void reset()
{
memset(chd,0,sizeof(chd));
memset(val,0,sizeof(val));
memset(var,0,sizeof(var));
memset(maps,-1,sizeof(maps));
sz=1;
}
void insert(char str[],int k,int ps)
{
// cout<<str<<endl;
int p=0;
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++)
{
int c=ID[str[i]];
if(!chd[p][c])
{
memset(chd[sz],0,sizeof(chd[sz]));
val[sz]=0;
chd[p][c]=sz++;
}
p=chd[p][c];
}
if(ps==0)
{
val[p]=k;
var[p]=0;
}
else var[p]=1;
//cout<<p<<" "<<val[p]<<endl;
}
void ac_build()
{
int *s=Q,*e=Q;
for(int i=1;i<childnum;i++)
{
if(chd[0][i])
{
fail[chd[0][i]]=0;
*e++=chd[0][i];
}
}
while(s!=e)
{
int u=*s++;
//if(val[fail[u]]==-1)val[u]=-1;
for(int i=1;i<childnum;i++)
{
int &v=chd[u][i];
if(v)
{
*e++=v;
fail[v]=chd[fail[u]][i];
val[v]=(val[v]|val[fail[v]]);
var[v]=(var[v]|var[fail[v]]);
}
else v=chd[fail[u]][i];
}
}
}
int bfs(int u)
{
queue<int>que;
while(!que.empty())que.pop();
int x=st[u];
que.push(x);
memset(dist,-1,sizeof(dist));
dist[x]=0;
while(!que.empty())
{
x=que.front();
que.pop();
for(int i=1;i<childnum;i++)
{
int y=chd[x][i];
if(var[y])continue;
if(dist[y]<0)
{
dist[y]=dist[x]+1;
que.push(y);
}
}
}
for(int i=0;i<ns;i++)
{
maps[u][i]=dist[st[i]];
//cout<<u<<"->"<<i<<"="<<maps[u][i]<<endl;
}
}
int work(int n)
{
st[0]=0;
ns=1;
for(int i=0;i<sz;i++)
if(val[i])
{
st[ns++]=i;
//cout<<ns-1<<" "<<val[st[ns-1]]<<endl;
}
for(int i=0;i<ns;i++)bfs(i);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
int cr;
for(int i=0;i<(1<<n);i++)
{
for(int j=0;j<ns;j++)
{
if(dp[i][j]<0)continue;
for(int k=0;k<ns;k++)
{
if(maps[j][k]<0)continue;
cr=i|val[st[k]];
if(dp[cr][k]==-1)dp[cr][k]=dp[i][j]+maps[j][k];
else dp[cr][k]=min(dp[cr][k],dp[i][j]+maps[j][k]);
// cout<<cr<<" "<<k<<" "<<dp[cr][k]<<endl;
}
}
}
int minn=-1;
cr=(1<<n)-1;
for(int i=0;i<ns;i++)
{
if(dp[cr][i]==-1)continue;
if(minn<0)minn=dp[cr][i];
minn=min(minn,dp[cr][i]);
}
cout<<minn<<endl;
}
}AC;
char tmp[1550];
int main()
{
AC.init();
int n,m,k,x;
int T;
T=0;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
{
AC.reset();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",tmp);
AC.insert(tmp,1<<(i-1),0);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",tmp);
AC.insert(tmp,1,1);
}
AC.ac_build();
AC.work(n);
}
return 0;
}
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