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6.二元查找树的后序遍历结果

2024-07-05 07:51:00   226人阅读

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200725319627/

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

         8
       /  \
      6    10
    / \    / \
   5   7   9  11

因此返回true。

如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

分析：这是一道trilogy的笔试题，主要考查对二元查找树的理解。

思路：

在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列，比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分；从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止，所有元素都应该大于跟结点，因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分，把序列划分为左右两部分，我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。

 

bool VerifySequenceOfBST(int a[],int n)
{
    if (NULL==a || n<0)
        return false;
    //if (n==1)
        //return true;

    int root = a[n-1];
    int i=0;
    for (;i<n-1;i++)
    {
        if (a[i]>root)
            break;
    }

    int j=i;
    for (;j<n-1;j++)
    {
        if (a[j]<root)
            return false;
    }

    bool left = true;
    if (i>0)
        left = VerifySequenceOfBST(a,i);

    bool right = true;
    if (i<n-1)
        right = VerifySequenceOfBST(a+i,n-1-i);

    return (left && right);
}

 


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