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LeetCode: Trapping Rain Water [041]

2024-07-05 09:21:47   224人阅读

【题目】


Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.


The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!



【题意】

给定一个数组，数组中每一个索引位表示一个bar, 对应索引位的值表示bar的高度，bar的宽度为1。计算这个bar组能盛多少水。


【思路】

       

如图所示，次高和最高之间可以构成盛水区域。因此我们的目的就是找到所有这样的凹槽区域;
以A[0]为凹槽的左边界，我们需要向后扫描找到第一个不低于A[0]的bar, 假设即为A[k], 那么A[0]和A[k]之间就构成了一个凹槽；
然后以A[k]为新凹槽的左边界，向后扫描找到第一个不低于A[k]的bar, 假设即为A[m], 那么A[k]和A[m]之间就构成了一个凹槽；
依次向后类推。


【代码】

class Solution {
public:
    int trap(int A[], int n) {
        if(n<3)return 0;
        int result=0;
        int left=0;
        int right=0;
        int maxHeight=0;    //用来保存左边界左边的最大高度
        int maxIndex=-1;     //用来保存左边界左边最大高度对应的索引位置
        while(left<n-1){
            right=left+1;
            maxHeight=0;
            while(right<n && A[right]<A[left]){
                if(A[right]>=maxHeight){         
                    maxHeight=A[right];
                    maxIndex=right;
                }
                right++;
            }
            if(right>=n){
                //如果没有找到不低于左边界的右边界，则取次高bar计算
                right=maxIndex;
            }
            //计算当前凹槽的储水量
            int height=min(A[left], A[right]);  //获得储水高度
            for(int i=left+1; i<right; i++){
                result+=height-A[i];
            }
            left=right;
        }
        return result;
    }
};


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