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算法 — partial_sort

2024-07-04 15:13:02   218人阅读

partial_sort接受一个middle迭代器，使序列中的middle-first个最小元素以递增顺序排序，置于[first, middle)内。下面是测试代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int a[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
    vector<int> vec(a, a+11);
    vector<int>::iterator b = vec.begin();
    vector<int>::iterator e = vec.end();
 
    partial_sort(b, b+6, e);     // 前6个最小元素排序
    while (b != e)
        cout << *(b++) << ‘ ‘;
    return 0;
}


运行结果：

从结果可以看出，前6个最小元素放在了前6个位置上，而剩下的元素则放于容器后面未排序。

实现partial_sort的思想是：对原始容器内区间为[first, middle)的元素执行make_heap()操作构造一个最大堆，然后拿[middle, last)中的每个元素和first进行比较，first内的元素为堆内的最大值。如果小于该最大值，则互换元素位置，并对[first, middle)内的元素进行调整，使其保持最大堆序。比较完之后在对[first, middle)内的元素做一次对排序sort_heap()操作，使其按增序排列。注意，堆序和增序是不同的。

下面分析STL的源码。partial_sort有两个版本，一个默认以小于作为比较规则，出来的顺序为递增排列。另一个可以传入一个仿函数，即自定义比较规则。这里只分析前者。
template <class RandomAccessIterator>
inline void partial_sort(RandomAccessIterator first,
                         RandomAccessIterator middle,
                         RandomAccessIterator last) {
  __partial_sort(first, middle, last, value_type(first));
}


进入__partial_sort函数：
template <class RandomAccessIterator, class T>
void __partial_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle,
                    RandomAccessIterator last, T*) {
  make_heap(first, middle); // [first, middle)区间构造一个heap
  for (RandomAccessIterator i = middle; i < last; ++i)
    if (*i < *first)        // 当前元素比堆中最大的元素小
      __pop_heap(first, middle, i, T(*i), distance_type(first));  // first值放i中，i的原值融入heap并调整
  sort_heap(first, middle);
}


此函数和上面的文字描述基本相同。有一点小的区别在于当*i < *first时，代码中没有互换i所指元素和first所指元素。到底怎么做的？来看看__pop_heap函数：
template <class RandomAccessIterator, class T, class Distance>
inline void __pop_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
                       RandomAccessIterator result, T value, Distance*) {
  *result = *first; // 弹出元素放vector尾端
  __adjust_heap(first, Distance(0), Distance(last - first), value);
}


此函数把first中的元素放在了result，也就是i位置上，成功地把最大值挤出了[first, middle)区间。但此时first位置形成了一个空洞，即索引值Distance(0)，所以需要调整heap，这由__adjust_heap函数负责。调整大致过程是找出最大元素放入first，然后把value保存的值插入到堆的适当位置，在这里value即为T(*i)，即把i所指元素融入到了[first, middle)区间。由此可见，__adjust_heap的复用性还是很高的。

再回到__partial_sort函数。for循环就是重复上面的“挤出”和“融入”操作直到容器末尾。当跳出for循环时，区间[first, middle)中已经存放有容器的前middle-first个最小元素了。最后执行sort_heap()，由堆序变为增序排列：
template <class RandomAccessIterator>
void sort_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) {
  while (last - first > 1) pop_heap(first, last--);
}


弹出堆的最大值并放入尾部，然后缩小堆的范围，循环执行弹出操作直至堆只剩下最后一个元素。这样就可以达到排序效果了。注意，此函数只能用于堆上。若要对整个普通容器施行堆排序操作，可以借partial_sort接口，只需把middle参数改为last即可：
partial_sort(first, last, last);
这种方法用到了STL的快速排序身上，感觉越来越有意思了。

个人觉得这个局部排序还是蛮重要的，至少是它的排序思想很好，要不然STL也不会使用它了。

参考：
《STL源码剖析》 P386.


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