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【轮廓线DP】POJ2411-Mondriaan's Dream

2024-08-12 07:47:04   220人阅读

今天美国的院士过来讲课XD以为会很无聊但是谜之好听，而且英语基本上都听懂了的样子?(´▽｀)

逃到图书馆来写解题报告

【题目大意】

给出一个m*n的方格，用2*1的骨牌覆盖有几种情况。

【思路】

最基础的轮廓线DP。分为三种情况：

（1）向上放，必须要满足上面的格子没有被放，且当前不在首行。→新状态=旧状态删去首位，末尾为1；

（2）向左放，必须要满足左边的格子和上面的格子都没有放，且当前不在首列。→新状态=旧状态删去首位，末两位微1；

（3）不放，必须满足上面的格子没有放。新状态=旧状态删去首位，末尾为0。

*轮廓线状压的表示不是按照纵坐标大小从左到右，而是按照从左到右，从上至下的顺序(K4..K0)来的:D

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【错误点】

一开始把cur的变换写到最里面一重循环去了orz

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 const int MAXN=11; 8 ll dp[2][1<<MAXN]; 9 10 void solve(int m,int n)11 {12     if (m<n) swap(m,n);13     int cur=0;14     memset(dp,0,sizeof(dp));15     dp[cur][(1<<n)-1]=1;16     for (int i=1;i<=m;i++)17         for (int j=1;j<=n;j++)18         {19             cur^=1;20             /*cur要放在第二重循环后面，一开始写在了三重循环里面*/ 21             memset(dp[cur],0,sizeof(dp[cur]));22             /*不要忘了要清空当前状态*/23             for (int k=0;k<=(1<<n)-1;k++)24             {25                 //上放26                 if (i!=1 && !(k&(1<<(n-1))))27                 {28                     int now=(((k<<1)|1)&((1<<n)-1));29                     dp[cur][now]+=dp[1-cur][k];30                 } 31                 //不放32                 if (k&(1<<(n-1)))33                 {34                     int now=((k<<1)&((1<<n)-1));35                     dp[cur][now]+=dp[1-cur][k];36                 }37                 //左放 38                 if (j!=1 && (k&(1<<(n-1))) && !(k&1))39                 {40                     int now=(((k<<1)|3)&((1<<n)-1));41                     dp[cur][now]+=dp[1-cur][k];42                 } 43             }44         }45     cout<<dp[cur][(1<<n)-1]<<endl;46 }47 48 int main()49 {50     int m,n;51     while (scanf("%d%d",&m,&n))52     {53         if (m==n && n==0) break;54         solve(m,n);55     }56     return 0;57 }

 

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