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求完全数的程序源码

一、完全数


完全数(Perfectnumber)是一些特殊的自然整数。完全数等于其所有因子的和。这里所谓的因子是指所有可以整除这个数的数,而不包括该数本身。本节将简单介绍完全数的基本规则和性质,以及判断完全数的算法。


1.1  什么是完全数


其实谈到完全数,与之相关的两个概念便是亏数和盈数。一般来说,通过其所有真因子的和来判断一个自然数是亏数、盈数及完全数。


当一个自然数的所有真因子的和小于该自然数,那么该自然数便是亏数:


当一个自然数的所有真因子的和大于该自然数,那么该自然数便是盈数;


当一个自然数的所有真因子的和等于该自然数,那么该自然数便是完全数。


例如,4的所有真因子包括1和2,而4>1+2,所以4是一个亏数;6的所有真因子包括1、2、 3,而6=1+2+3,因此6是一个完全数:12的所有真因子包括1、2、3、4、6,而12<1+2+3+4+6,所以12是一个盈数。下面举几个典型的完全数的例子

详细分解和完整代码请查看:http://www.manonggu.com/suancheng/view654.html

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