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lower_bound和upper_bound算法

2024-08-12 06:54:15   219人阅读

STL中的每个算法都非常精妙，接下来的几天我想集中学习一下STL中的算法。

   ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。

   ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置。

   lower_bound和upper_bound如下图所示：

 

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1， lower_bound

　　这个序列中可能会有很多重复的元素，也可能所有的元素都相同，为了充分考虑这种边界条件，STL中的lower_bound算法总体上是才用了二分查找的方法，但是由于是查找序列中的第一个出现的值大于等于val的位置，所以算法要在二分查找的基础上做一些细微的改动。

     首先是我修改数据结构课本上的二分查找实现的lower_bound算法：

int my_lower_bound(int *array, int size, int key){    int first = 0, last = size-1;    int middle, pos=0;       //需要用pos记录第一个大于等于key的元素位置    while(first < last)    {        middle = (first+last)/2;        if(array[middle] < key){      //若中位数的值小于key的值，我们要在右边子序列中查找，这时候pos可能是右边子序列的第一个            first = middle + 1;            pos = first;        }        else{            last = middle;           //若中位数的值大于等于key，我们要在左边子序列查找，但有可能middle处就是最终位置，所以我们不移动last,            pos = last;              //而是让first不断逼近last。        }    }    return pos;}

　　STL中的实现比较精巧，下面贴出源代码：

 

//这个算法中，first是最终要返回的位置int lower_bound(int *array, int size, int key){    int first = 0, middle;    int half, len;    len = size;    while(len > 0) {        half = len >> 1;        middle = first + half;        if(array[middle] < key) {                 first = middle + 1;                      len = len-half-1;       //在右边子序列中查找        }        else            len = half;            //在左边子序列（包含middle）中查找    }    return first;}

2， upper_bound

upper_bound返回的是最后一个大于val的位置，也是有一个新元素val进来时的插入位置。

我依然将二分查找略做修改：

int my_upper_bound(int *array, int size, int key){    int first = 0, last = size-1;    int middle, pos = 0;    while(first < last)    {        middle = (first+last)/2;        if(array[middle] > key){     //当中位数大于key时，last不动，让first不断逼近last            last = middle;            pos = last;        }        else{            first = middle + 1;     //当中位数小于等于key时，将first递增，并记录新的位置            pos = first;        }    }
    return pos;}

下面的代码是STL中的upper_bound实现：

int upper_bound(int *array, int size, int key){    int first = 0, len = size-1;    int half, middle;    while(len > 0){        half = len >> 1;        middle = first + half;        if(array[middle] > key)     //中位数大于key,在包含last的左半边序列中查找。            len = half;        else{            first = middle + 1;    //中位数小于等于key,在右半边序列中查找。            len = len - half - 1;        }    }    return first;}

 

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