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CRC校验码原理、实例、手动计算
CRC16实现代码
思路：取一个字符(8bit)，逐位检查该字符，如果为1，crc^crc_mul;同时，如果原本crc最高位是1，那么crc^crc_mul后左移1位，否则只是左移一位。计算完一个字符后，装入下一个字符。
#include<stdio.h>#define crc_mul 0x1021 //生成多项式unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len){ unsigned char i; unsigned int crc=0; while(len-- != 0) { for(i=0x80; i!=0; i>>=1) { if((crc&0x8000)!=0) { crc<<=1; crc^=(crc_mul); }else{ crc<<=1; } if((*ptr&i)!=0) { crc ^= (crc_mul); } } ptr ++; } return (crc);}int main(){ unsigned char i[8] = {0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0xe3}; unsigned int crc; crc=cal_crc(i,8); return 0;}
CRC32编码字符表
#include<stdio.h>unsigned int CRC32_table[256] = {0};void init_CRC32_table(){ for (int i = 0; i != 256; i++) { unsigned int CRC = i; for (int j = 0; j != 8; j++) { if (CRC & 1) CRC = (CRC >> 1) ^ 0xEDB88320; else CRC >>= 1; } CRC32_table[i] = CRC; }}unsigned int GetCRC32(unsigned char* buf, unsigned int len){ unsigned int CRC32_data = http://www.mamicode.com/0xFFFFFFFF; for (unsigned int i = 0; i != len; ++i) { unsigned int t = (CRC32_data ^ buf[i]) & 0xFF; CRC32_data = ((CRC32_data >> 8) & 0xFFFFFF) ^ CRC32_table[t]; } return ~CRC32_data;}int main(){ unsigned char i[8] = {0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0xe3}; init_CRC32_table(); printf("BUFFER i‘s CRC32: 0x%x\n", GetCRC32(i,8)); printf("CRC32 TABLE:\n"); for(int i=0;i<256;i++) { printf("0x%8x\t",CRC32_table[i]); if((i+1)%8 == 0) printf("\n"); }}
CRC校验码的手动计算示例
生成多项式:G(X)=X4+X3+1，要求出二进制序列10110011的CRC校验码。
（1）G(X)=X4+X3+1,二进制比特串为11001;(有X的几次方，对应的2的几次方的位就是1)
（2）因为校验码4位，所以10110011后面再加4个0，得到101100110000，用“模2除法”(其实就是亦或^)即可得出结果；
图5-10 CRC校验码计算示例
（3）CRC^101100110000得到101100110100。发送到接收端；
（4）接收端收到101100110100后除以11001(以“模2除法”方式去除),余数为0则无差错；
CRC校验原理
在k位信息码后再拼接r位的校验码，报文编码长度为n位，因此，这种编码又叫（n，k）码。
定理：对于一个给定的（n，k）码，可以证明,存在一个最高次幂为n=k+r的多项式G(x)，存在且仅存在一个R次多项式G(x)，使得
。
其中:
m(x) ：k次信息多项式，
r(x) ：r-1次校验多项式，
g(x)：生成多项式：
。
发送方通过指定的G(x)产生r位的CRC校验码，接收方则通过该G(x)来验证收到的报文码的CRC校验码是否为0。
假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移r位，则可表示成C(x)*2r，这样C(x)的右边就会空出r位校验码的位置，做除法（模2除），得到的余数R就是校验码。发送的CRC编码是,验证接收到的报文编码是否至正确，依然是做模2除：。
CRC的生成多项式
生成多项式的选取应满足以下条件：
a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。
b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做模2除后，应该使余数不为0。
c、不同位发生错误时，应该使余数不同。
d、对余数继续做模2除，应使余数循环。
主要的生成多项式G(x)有以下几种：
名称 | 生成多项式 | 数值式 | 简记式 | 标准引用 |
CRC-16 | x16+x15+x2+1 | 0x1’8005 | 8005 | IBM SDLC |
CRC-CCITT | x16+x12+x5+1 | 0X1’1021 | 0x1021 | ISO HDLC，ITU X.25，V.34/V.41/V.42，PPP-FCS |
CRC-32 | 注* | 0X1’04C11DB7 | 0x04C11DB7 | ZIP，RAR，IEEE 802 LAN/FDDI，IEEE1394，PPP-FCS |
注* x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
下表中的生成多项式G(x)也常见的：
名称 | 生成多项式 | 数值式 | 简记式 | 标准引用 |
CRC-4 | x4+x+1 | 0x1’3 | 0x3 | ITU G.704 |
CRC-8 | x8+x5+x4+1 | 0x1’31 | 0x31 |
|
CRC-8 | x8+x2+x1+1 | 0x1’07 | 0x07 |
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CRC-8 | x8+x6+x4+x3+x2+x1 | 0x1’5E | 0x5E |
|
CRC-12 | x12+x11+x3+x2+x+1 | 0x1’80F | 0x80F |
|
CRC-32c | 注** | 0X1’1EDC6F41 | 0x1EDC6F41 | SCTP |
注** x32+x28+x27+x26+x25+x23+x22+x20+x19+x18+x14+x13+x11+x10+x9+x8+x6+1
CRC校验码原理、实例、手动计算