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送给圣诞夜的礼品
描述
当小精灵们把贺卡都书写好了之后。礼品准备部的小精灵们已经把所有的礼品都制作好了。可是由于精神消耗的缘故,他们所做的礼品的质量越来越小,也就是说越来越不让圣诞老人很满意。可是这又是没有办法的事情。
于是圣诞老人把礼品准备部的小精灵们聚集起来,说明了自己的看法:“现在你们有n个礼品,其质量也就是降序排列的。那么为了使得这个礼品序列保持平均,不像现在这样很有规律的降序,我这里有一个列表。”
“列表共有m行,这m行都称作操作(不是序列),每一行有n个数字,这些数字互不相同而且每个数字都在1到n之间。一开始,礼品的序列就是现在礼品所处的位置,也就是说,一开始礼品的序列就是1、2、3、4……n;那么然后,我们看列表的第一行操作,设这一行操作的第i个数字为a[i],那么就把原来序列中的第a[i]个礼物放到现在这个序列的第i的位置上,然后组成新的礼物序列。然后,看列表的第二行操作……、第三行操作……一直到最后一行操作,重复上面的操作。当最后一行的操作结束,组成了的序列又按照第一行来操作,然后第二行操作……第三行操作……一直循环下去,直到一共操作了k行为止。最后生成的这个序列就是我们最终礼品送给孩子们的序列了。大家明白了吗?”
“明白了!”
等圣诞老人一个微笑走后,大家却开始忙碌了。因为m值可能很大很大,而小精灵们的操作速度有限。所以可能在圣诞老人去送礼物之前完成不了这个任务。让他们很是恼火……
格式
输入格式
第一行三个数,n,m和k。
接下来m行,每行n个数。
输出格式
一行,一共n个数,表示最终的礼品序列。n个数之间用一个空格隔开,行尾没有空格,需要回车。
样例1
样例输入1[复制]
7 5 8 6 1 3 7 5 2 4 3 2 4 5 6 7 1 7 1 3 4 5 2 6 5 6 7 3 1 2 4 2 7 3 4 6 1 5
样例输出1[复制]
2 4 6 3 5 1 7
限制
各个测试点1s
提示
1<=n<=100;1<=m<=10;1<=k<=2^31-1。
对于50%的数据,保证k<=500。这些数据每个数据点8分,其他的数据每个数据点12分。
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #define MX 110 using namespace std; struct Node { int s[MX][MX]; }; int n, m, k; long squ[MX], tsqu[MX]; Node data[MX]; Node Dir(Node a, Node b) { Node c; memset(c.s, 0, sizeof(c.s)); for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) for (int k = 0; k < n; k++) c.s[i][j] = (c.s[i][j] + (a.s[i][k] * b.s[k][j])); return c; } Node power(Node A, int d) { Node B; memset(B.s, 0, sizeof(B.s)); for (int i = 0; i < n; i++) B.s[i][i] = 1; while (d) { if (d & 1) B = Dir(A, B); A = Dir(A, A); d >>= 1; } return B; } int main() { Node ans, A, AA; long an; while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)) { memset(A.s, 0, sizeof(A.s)); for (int i = 0; i < n; i++) { A.s[i][i] = 1; squ[i] = i + 1; } for (int i = 0; i < m; i++) { memset(AA.s, 0, sizeof(AA.s)); for (int j = 0; j < n; j++) { scanf("%ld", &an); AA.s[j][an - 1] = 1; } data[i] = AA;//data保存的是n*m的数据, A = Dir(AA, A); } int mod, div; mod = k % m; div = k / m; ans = power(A, div); /* for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) cout<<ans.s[i][j]<<" "; cout<<endl; }*/ for (int i = 0; i < n; i++) {//在矩阵里面是0和1,在这里根据1的位置转换成数字 long tmp = 0; for (int j = 0; j < n; j++) tmp += ans.s[i][j] * squ[j]; tsqu[i] = tmp; } // memcpy(squ, tsqu, sizeof(tsqu)); //for(int i=0;i<n;i++) // cout<<squ[i]<<" "; // cout<<endl; for (int mm = 0; mm < mod; mm++) {//这里就是剩余的 (k%m),整数倍后面的单独用循环处理 memcpy(squ, tsqu, sizeof(tsqu));//把tsqu数组里面的内容复制给squ,也就是更新 for (int i = 0; i < n; i++) { long tmp = 0; for (int j = 0; j < n; j++) tmp += data[mm].s[i][j] * squ[j];//通过data[mm]里面保存的数据进行交换(1*squ[j]) tsqu[i] = tmp; //更新 } } for (int i = 0; i < n; i++) printf("%ld%s", tsqu[i], i != n - 1 ? " " : "\n"); } return 0; }