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计算几何 --- 凸包 模板

//Memory   Time// 1347K   0MS// by : Snarl_jsb#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<vector>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<string>#include<climits>#include<cmath>#define MAX 1100#define N 1000#define INF 1000000#define LL long longusing namespace std;struct point{    int x,y;  //横纵坐标 : x,y    double len,theta;  //与参考点的距离 len 与参考点构成的向量与 (1,0)向量构成的夹角的余弦值 theta}g[N]; //定义了一个全局变量,记录凸包中的点/*--------按余弦值,从大到小快速排序--------*/void qsort(int st,int en){    int i=st,j=en;    g[0]=g[i];    while(i<j)    {        while(i<j && g[0].theta>=g[j].theta) j--;        if(i<j) { g[i]=g[j]; i++; }        while(i<j && g[0].theta<=g[i].theta) i++;        if(i<j) { g[j]=g[i]; j--; }    }    g[i]=g[0];    if(st<i-1) qsort(st,i-1);    if(i+1<en) qsort(i+1,en);}/*-----------Graham 扫描法-------------*/void graham(int *n){    /*第一步,寻找y坐标最小,然后x坐标最小的点*/    int p=1;    for(int i=2;i<=*n;i++)      if((g[i].y<g[p].y)||(g[i].y==g[p].y && g[i].x<g[p].x)) p=i;    g[0]=g[p]; g[p]=g[1]; g[1]=g[0];    /*找到该点,并把它存放在 g 中的第一个元素的位子上*/    /*第二步,计算所有的点距离参考点的距离(len) 还有夹角的余弦值 (theta)*/    for(int i=2;i<=*n;i++)    {        g[i].len=sqrt((g[i].x-g[1].x)*(g[i].x-g[1].x)+(g[i].y-g[1].y)*(g[i].y-g[1].y));        g[i].theta=100*(g[i].x-g[1].x)/g[i].len;    }    qsort(2,*n);//先根据夹角的余弦值从大到小排序    /*第三步,将所有theta值相等的点,只保存len值最大的,存放在数组map中*/    point map[N];    int tot=0; p=1;    while(p<=*n)    {        int k=p;        while(fabs(g[p].theta-g[p+1].theta)<=1e-6)        {            if(g[p+1].len>g[k].len) k=p+1;            p++;        }        map[++tot]=g[k];        p++;    }    /*第四步,对map中的元素扫描一遍,确定凸包的元素,放在数组g中*/    *n=tot; tot=3; //先做了一个小小的处理,使得自己更好理解    memset(g,0,sizeof(g));    g[1]=map[1]; g[2]=map[2]; g[3]=map[3]; //先将前三个点入栈 g    for(int i=4;i<=*n;i++)  //依次用map中的每个点对g中的点进行一次判断,看是否是属于凸包    {        double chaji=(g[tot].x-g[tot-1].x)*(map[i].y-g[tot].y)-(map[i].x-g[tot].x)*(g[tot].y-g[tot-1].y);        for(;chaji<=0 && tot>=1;) //如果旋转的方向不同,g[tot]这个点就不是,删除,并继续判断 g 中下一个点是不是        {            tot--;            chaji=(g[tot].x-g[tot-1].x)*(map[i].y-g[tot].y)-(map[i].x-g[tot].x)*(g[tot].y-g[tot-1].y);        }        g[++tot]=map[i]; //将map[i]这个点入栈,至于是否是属于凸包中的点,等待以后的点来判断    }    *n=tot;//凸包处理完,总共有tot个凸包上的点}int main(){    //freopen("C:/Users/chengfeng/Desktop/in.txt","r",stdin);    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&g[i].x,&g[i].y);        graham(&n);        for(int i=1;i<=n;i++) printf("(%d,%2d)\n",g[i].x,g[i].y);    }    return 0;}