首页 > 代码库 > 51nod1134(最长递增子序列)
51nod1134(最长递增子序列)
题目链接: https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1134
题意: 中文题诶~
思路: 直接暴力的话时间复杂度为O(n^2), 本题数据量为 5e4, 恐怕会超时;
我们维护当前最长的长度len, 用vis[j]存储长度为 j 的所有子序列中最小的末尾数值, 那么对于当前数据 a[i] , 如果数组vis中存在比其大的元素我们用a[i]替换掉vis中第一个比a[i]大的数, 若不存在,那么我们将a[i]加入 vis 末尾, 此时 vis 数组长度加一. 如此我们便维护了数组 vis 的性质, 最终得到的len就是答案了. 因为数组vis是递增的, 所以我们在查找时可以用二分(本人习惯用 upper_bound()), 那么时间复杂度便降为了 O(n*loglen).
代码:
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define MAXN 50010
3 using namespace std;
4
5 const int MIN=-1e9;
6
7 int main(void){
8 int n, a[MAXN], vis[MAXN], len=1; //vis[i]表示长度为i的数列中最小的末尾值
9 scanf("%d", &n);
10 for(int i=0; i<n; i++){
11 scanf("%d", &a[i]);
12 }
13 for(int i=0; i<=n; i++){
14 vis[i]=MIN; //注意本题数据范围是 -1e9~1e9
15 }
16 vis[1]=a[0];
17 for(int i=1; i<n; i++){
18 cout << endl;
19 int pos=upper_bound(vis+1, vis+len+1, a[i])-vis;
20 vis[pos]=a[i];
21 if(len<pos){ //维护最大长度
22 len=pos;
23 }
24 }
25 printf("%d\n", len);
26 }
51nod1134(最长递增子序列)
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。