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【poj3084】 Panic Room

2024-08-28 23:51:36   221人阅读

http://poj.org/problem?id=3084 (题目链接)

题意

　　一个房子里面有m个房间，一些房间之间有门相连，而门的开关只在一个房间有，也就是说只有一个房间可以控制该扇门的开关。现在一些房间出现了入侵者，问最少需要关紧几扇门才能够保护第n号房间。

Solution

　　最少关闭多少扇门使得n号点不与入侵点联通，很容易看出最小割模型，于是建图就变得很显然。

　　对于一扇门(u,v)：从u连一条容量为1的边到v，表示这扇门可以被u关闭；从v连一条容量为inf的边到u，表示这扇门不可以被v关闭。再新建汇点t，从所有入侵点向t连容量为inf的边。接下来从n向t跑Dinic求最小割即可。

细节

　　注意特判无解的情况。

代码

// poj3084#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>#define LL long long#define inf 1000000000#define Pi acos(-1.0)#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;const int maxn=10010;struct edge {int to,next,w;}e[maxn];int head[maxn],d[maxn];int m,cnt,ans,es,et;char ch[10];void Init() {	memset(head,0,sizeof(head));	cnt=1;ans=0;}void link(int u,int v,int w) {	e[++cnt]=(edge){v,head[u],w};head[u]=cnt;}bool bfs() {	memset(d,-1,sizeof(d));	queue<int> q;q.push(es);d[es]=0;	while (!q.empty()) {		int x=q.front();q.pop();		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && d[e[i].to]<0) {				d[e[i].to]=d[x]+1;				q.push(e[i].to);			}	}	return d[et]>0;}int dfs(int x,int f) {	if (x==et || f==0) return f;	int used=0,w;	for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && d[e[i].to]==d[x]+1) {			w=dfs(e[i].to,min(e[i].w,f-used));			used+=w;			e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;			if (used==f) return used;		}	if (!used) d[x]=-1;	return used;}bool Dinic() {	while (bfs()) {		int tmp=dfs(es,inf);		if (tmp==inf) return 0;		else ans+=tmp;	}	return 1;}		int main() {	int T;scanf("%d",&T);	while (T--) {		Init();		scanf("%d%d",&m,&es);es++;et=m+1;		for (int x,u=1;u<=m;u++) {			scanf("%s",ch);			if (ch[0]==‘I‘) link(u,et,inf),link(et,u,0);			scanf("%d",&x);			for (int v,i=1;i<=x;i++) {				scanf("%d",&v);v++;				link(u,v,1);link(v,u,inf);			}		}		if (Dinic()) printf("%d\n",ans);		else puts("PANIC ROOM BREACH");	}	return 0;}

　　

【poj3084】 Panic Room


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