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ZOJ 3469 Food Delivery (区间dp)
题目大意:
一条直线的街道上, 在x位置有一家餐厅。
现在街上有 N 个客户同时点餐,每个客户都有一个不开心的值的增加速度。
每一分钟未到,就会增加v。
现在要使所有客户的不开心值最小。
思路分析:
开始想的应该是贪心的。先送完一边再去送完另外一边。
但是如果每边都有一个点离餐厅的距离非常大。但是其他的距离都很小。那么此时的最优就是先送完两边小的。
所以
dp[i] [j] [0] 表示送完了 [i - j] , 人留在 i 位置此时的全局最小不满值。
dp[i] [j] [1] 表示---------------------------j 位置-----------------------------。
每种状态都可以通过四种状态转移过来
也就是dp[i+1][j][0] dp[i+1][j][1] dp[i][j-1][0], dp[i][j-1][1]...
然后自己推导一下增加了的烦恼值。
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; struct node { int x,b; bool operator < (const node &cmp)const { return x<cmp.x; } }p[1005]; int dp[1005][1005][2]; int sum[1005]; int query(int l,int r) { if(l>r)return 0; return sum[r]-sum[l-1]; } int main() { int n,v,x; while(scanf("%d%d%d",&n,&v,&x)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].b); p[n+1].x=x,p[n+1].b=0; sort(p+1,p+2+n); memset(dp,0x3f,sizeof dp); sum[0]=0; for(int i=1;i<=n+1;i++)sum[i]=sum[i-1]+p[i].b; int res; for(int i=1;i<=n+1;i++) { if(p[i].x==x) { res=i; break; } } dp[res][res][0]=dp[res][res][1]=0; for(int i=res;i>=1;i--) { for(int j=res;j<=n+1;j++) { if(i==j)continue; int rest = query(1,i)+query(j+1,n+1); dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0],min(dp[i+1][j][0]+(p[i+1].x-p[i].x)*rest,dp[i+1][j][1]+(p[j].x-p[i].x)*rest)); dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1],min(dp[i+1][j][0]+(p[j].x-p[i].x)*(rest-p[i].b)+(p[i+1].x-p[i].x)*rest,dp[i+1][j][1]+rest*(p[j].x-p[i].x)+(rest-p[i].b)*(p[j].x-p[i].x))); rest = query(1,i-1) + query(j,n+1); dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0],min(dp[i][j-1][0]+rest*(p[j].x-p[i].x)+(rest-p[j].b)*(p[j].x-p[i].x),dp[i][j-1][1]+rest*(p[j].x-p[j-1].x)+(rest-p[j].b)*(p[j].x-p[i].x))); dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1],min(dp[i][j-1][0]+rest*(p[j].x-p[i].x),dp[i][j-1][1]+(p[j].x-p[j-1].x)*rest)); } } printf("%d\n",v*min(dp[1][n+1][0],dp[1][n+1][1])); } return 0; }
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