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石子合并(区间dp)

石子合并(一)

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:3
描述
    有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。
输入
有多组测试数据,输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子。
接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开
输出
输出总代价的最小值,占单独的一行
样例输入
3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18
样例输出
9
239
来源
经典问题
上传者
TC_胡仁东

 


#include <stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 205
#define limit 214748647
int cut[M],n,dp[M][M],sum[M];
int d(int i,int j)
{
    if(dp[i][j])return dp[i][j];
    if(i==j-1)return dp[i][j]=cut[i]+cut[j];
    if(i==j)return 0;
    else
    {
        dp[i][j]=limit;
        for(int k=i;k<j;k++)
        {
            int t=d(i,k)+d(k+1,j)+sum[j]-sum[i-1];
            if(t<dp[i][j])dp[i][j]=t;
        }
    }
    return dp[i][j];
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",cut+i);
            sum[i]+=sum[i-1]+cut[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int ans=d(1,n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}