描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

31 2 3713 7 8 16 21 4 18

样例输出

9239

区间DP入门题目

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define INF 0x7ffffff#define N 210int a[N];int sum[N];int dp[N][N]; //合并第i堆到第j堆的最小花费int main(){    int n,i,j,len,k;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        sum[0]=0;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            sum[i]=sum[i-1]+a[i];        }        for(len=2;len<=n;len++)        {            for(i=1;i<=n-len+1;i++)            {                j=i+len-1;                dp[i][j]=INF;                for(k=i;k<j;k++)                {                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);                }            }        }        cout<<dp[1][n]<<endl;    }    return 0;}

 平行四边形优化：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define INF 0x7ffffff#define N 210int a[N];int sum[N];int s[N][N];  //平行四边形优化，s[i][j]=k表示区间i---j从k点分开才是最优的，这样就可以优化掉一层复杂度，变为O（n^2）.int dp[N][N]; //合并第i堆到第j堆的最小花费int main(){    int n,i,j,len,k;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        sum[0]=0;        memset(s,0,sizeof(s));        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            s[i][i]=i;   //初始化i到i的最优分割为i            sum[i]=sum[i-1]+a[i];        }        for(len=2;len<=n;len++)        {            for(i=1;i<=n-len+1;i++)            {                j=i+len-1;                dp[i][j]=INF;                for(k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++)  //平行四边形优化、不明就里，先存着                {                    if(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]<dp[i][j])                    {                        dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];                        s[i][j]=k;                    }                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);                }            }        }        cout<<dp[1][n]<<endl;    }    return 0;}  

 

区间DP [NYOJ 737] 石子合并（一）