题意：

给出n个整数，对每个整数可以减去0-k的任意一个数

求这样操作后，n个数的最大GCD是多少

分析：

我们首先可以知道n个整数中最小的数是多少

而且，最终的答案肯定不大于这个数

这个n个整数中最小的数是答案的上限

然后对于答案的下限

可以肯定的是

1肯定是答案的下限

2呢？3呢？为什么1一定是

其实，0-k+1，都可以作为答案

为什么？

可以把k想象成一个剪刀

对k+1来说，任何数都可以剪掉0-k变成k+1的倍数（任何数模k+1的结果都是0-k）

所以0-k也可以，综上0-k+1都可以，所以答案的下限是k+1

答案处于[k+1,minn]

如果minn<k+1,那么就是minn

如果minn>k+1，则我们枚举这其中所有的数

看最大的能使得所有数列中的数经过操作之后GCD(all)确实能等于这个数的数是多少

也就是验证这个数的可行性，找出可行的数中最大的那个

怎么验证呢？给出一个数m，怎么才能知道可行不可行呢？

一步步来推理

每个数模m，结果都是0--m-1

对于0--m-1，我们的剪刀最多只能剪掉k

所以如果数列中某个数模m的结果大于k，则m不可行

那么我们是不是能这样做

对数列中的每一个数都模m呢

估计一下复杂度，枚举是100W，最多有30万个数，则100w*30w，T！

转化一下这个问题

我们是对每个数尝试一下它是不是处于可行区间

反过来，如果可行区间有这个数的话，是一样的

如果所有可行区间中存在的数的和是n，则这个m是可行的

可行区间是什么？

一个数模m即是x =m*d+x%m

x%m小于等于k，也就是x处于[m*d,m*d+k]

那么所有的可行区间就是

[m*1,m*1+k],[m*2,m*2+k],[m*3,m*3+k],[m*4,m*4+k]...

有logn个这样的区间

算下复杂度，n*logn

这些区间内出现的数的总和我们可以累加前缀和之差得到

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int NN=555555;
int vistmp[NN*2];
int vis[NN*2];
int f[NN];
int n,k;
int maxn;
bool check(int s){
	int sum=0;
	for(int i=1;i*s<=maxn;i++){
		sum += vis[min(maxn,i*s+k)] - vis[i*s-1];//注意细节
		if(s==7){
		}
	}
	return sum==n;
}
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("G:/in.txt","r",stdin);
        //freopen("G:/myout.txt","w",stdout);
    #endif
	cin>>n>>k;
	int minn=1<<30;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>f[i];
		minn=min(minn,f[i]);
		maxn=max(maxn,f[i]);
		vistmp[f[i]]++;
	}
	vis[minn]=vistmp[minn];
	for(int i=minn+1;i<=maxn;i++)
        vis[i]=vis[i-1]+vistmp[i];
	if(minn<=k+1){
		cout<<minn<<endl;
		return 0;
	}
	for(int i=minn;i>=k+1;i--){
		if(check(i)){
			cout<<i<<endl;
			return 0;
		}
	}
}

Codeforces 354C Vasya and Beautiful Arrays[dp+暴力]