首页 > 代码库 > POJ 2135 最小费用最大流

POJ 2135 最小费用最大流

思路:刚开始看的时候还不知道这题用最小费用最大流来做,因为里面没有流量啊,只有费用。而题目要求从1到n,再从n到1的时候两条路径不能同享一条路径,所以流量就从这来了。

因为两条路不同,所以设两点之间流量为1,建立超级源点和超级汇点的流量都为2就可以保证两条路径不同了,以前做最大流的时候还不知道原来流量有这功能,惭愧啊……

然后用最小费用最大流算法搞一下就A了。先用spfa求出最小费用的路径,这条路径就是以前做最大流的时候相当增广路了,然后这条最小费用路径再用EK算法求最小流量,就是最小费用最大流了,原来也挺容易的。图论最难的还是建图,这点深怕不疑啊!!,,。、

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#include<bitset>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson i<<1,l,mid
#define rson i<<1|1,mid+1,r
#define llson j<<1,l,mid
#define rrson j<<1|1,mid+1,r
#define INF 0x7fffffff
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
#define maxn 50005
struct
{
    int v,w,c,next,re;
    //re记录逆边的下标,c是费用,w是流量
} e[maxn];
int n,m,cnt;
int head[maxn],que[maxn],pre[maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
void add(int u, int v, int w, int c)
{
    e[cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].c=c;
    e[cnt].next=head[u];
    e[cnt].re=cnt+1,head[u]=cnt++;
    e[cnt].v=u,e[cnt].w=0,e[cnt].c=-c;
    e[cnt].next=head[v];
    e[cnt].re=cnt-1,head[v]=cnt++;
}
bool spfa()
{
    int i, l = 0, r = 1;
    for(i = 0; i <= n; i ++)
        dis[i] = INF,vis[i] = false;
    dis[0]=0,que[0]=0,vis[0]=true;
    while(l<r)
    {
        int u=que[l++];
        for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v = e[i].v;
            if(e[i].w&&dis[v]>dis[u]+e[i].c)
            {
                dis[v] = dis[u] + e[i].c;
                pre[v] = i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    que[r ++] = v;
                }
            }
        }
        vis[u] = false;
    }
    return dis[n]!=INF;
}
int change()
{
    int i,p,sum=INF,ans=0;
    for(i=n;i!=0;i=e[e[p].re].v)
    {//e[e[p].re].v为前向结点,不理解看add和spfa
        p=pre[i];//p为前向结点编号
        sum=min(sum,e[p].w);
    }
    for(i=n;i!=0;i=e[e[p].re].v)
    {
        p=pre[i];
        e[p].w-=sum;
        e[e[p].re].w+=sum;
        ans+=sum*e[p].c;//c记录的为单位流量费用,必须得乘以流量。
    }
    return ans;
}
int EK()
{
    int sum=0;
    while(spfa()) sum+=change();
    return sum;
}
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v,c;
    mem(head,-1);cnt=0;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        add(u,v,1,c),add(v,u,1,c);
    }
    add(0,1,2,0);//建超级源点
    add(n,n+1,2,0);//建超级汇点
    n++;
    printf("%d\n",dinic());
    return 0;
}


POJ 2135 最小费用最大流