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POJ 1273 Drainage Ditches (dinic模板)

题目链接:http://poj.org/problem?id=1273

很经典的最大流问题,用此总结dinic模板


dinic比E-K多了个DFS,只要明白什么是把图分层了,就不难理解了。BFS找增广路的同时把图分层,相当于记录了多条增广路,可以让每次dinic能处理尽量多的增广路。


模板:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAX 65535

struct node
{
    int e;
    int w;
    int fro;
}eg[400];

int head[400];     //正儿八经的前向星

using namespace std;

int cont;
void add(int s,int e,int w)   //加边
{
    eg[cont].e = e;                    //前向弧
    eg[cont].w = w;
    eg[cont].fro = head[s];
    head[s] = cont++;

    eg[cont].e = s;                     //反向弧
    eg[cont].w = 0;
    eg[cont].fro = head[e];
    head[e] = cont++;
    return ;
}

int dis[400];
int BFS(int s,int e)            //BFS找增光路 并且分层次
{
    int now,tmp;
    memset(dis,-1,sizeof (dis));

    queue<int> que;
    que.push(s);
    dis[s] = 0;

    while (!que.empty())
    {
        now = que.front();
        que.pop();

        for (int i = head[now];i != -1;i = eg[i].fro)
        {
            int v = eg[i].e;
            if (dis[v] == -1 && eg[i].w > 0)
            {
                dis[v] = dis[now] + 1;                  //分层
                que.push(v);
            }
        }
    }

    if (dis[e] != -1)
        return 1;

    return 0;
}

int dinic(int s,int e,int t)
{
    if (s == e)
        return t;

    int tmp = t;
    for (int i = head[s];i != -1;i = eg[i].fro)
    {
        int v = eg[i].e;
        if(dis[v] == dis[s] + 1 && eg[i].w > 0)
        {
            int imin = dinic(v,e,min(t,eg[i].w));                //递归找最小容量,其实就是个DFS
            eg[i].w -= imin;
            eg[i ^ 1].w += imin;

            t -= imin;
        }
    }

    return tmp - t;
}

int main()
{
    int n,m;

    while (~scanf ("%d%d",&n,&m))
    {
        int i;
        cont  = 0;
        memset(head,-1,sizeof (head));

        for (i = 0;i < n;i++)
        {
            int a,b,c;
             scanf ("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
        }

        int ans = 0;
        while (BFS(1,m))
            ans += dinic(1,m,MAX);

        printf ("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}


POJ 1273 Drainage Ditches (dinic模板)