给定正整数序列x1 ,…… , xn。

（1）计算其最长递增子序列的长度s。

（2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。

（3）如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn，则从给定序列中最多可取出多少个长

然后这个东西居然可以用网络流做蛤蛤蛤 
首先动态规划求出F[i]，表示以第i位为开头的最长上升序列的长度，求出最长上升序列长度K。 

1、把序列每位i拆成两个点<i.a>和<i.b>，从<i.a>到<i.b>连接一条容量为1的有向边。（拆点，表示每个数只能用一次）

2、建立附加源S和汇T，如果序列第i位有F[i]=K，从S到<i.a>连接一条容量为1的有向边。

3、如果F[i]=1，从<i.b>到T连接一条容量为1的有向边。

4、如果j>i且A[i] < A[j]且F[j]+1=F[i]，从<i.b>到<j.a>连接一条容量为1的有向边。
所以，这道题可以改成一道不能用dp做的题
给定一个序列，第i个数为ai，可以用bi次，求最长上升子序列个数
建模方法一样……
上述建模方法是应用了一种分层图的思想，把图每个顶点i按照F[i]的不同分为了若干层，这样图中从S出发到T的任何一条路径都是一个满足条件的最长上升子序列。由于序列中每个点要不可重复地取出，需要把每个点拆分成两个点。单位网络的最大流就是增广路的条数，所以最大流量就是第二问结果。第三问特殊地要求x1和xn可以重复使用，只需取消这两个点相关边的流量限制，求网络最大流即可。
正如某神犇blog上面说的：做完一道题，要看看为什么自己想不出来，别人想得出来，这方面能力我还是欠缺的
7：试题库问题 
“假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别

属性。现要从题库中抽取m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个

满足要求的组卷算法。” 
看了前面几题，对网络流建模有了一点认识
每个题目只能用一次，把他们向汇点连边流量为1
类别i的题目要有ai道题，可以源点向他们连边流量为ai
题目j可以是类别i，把类别i向题目j连边流量为1
看了题解是对的
8：机器人路径规划问题 
“机器人Rob可在一个树状路径上自由移动。给定树状路径T上的起点s 和终点t，机器

人Rob要从s运动到t。树状路径T上有若干可移动的障碍物。由于路径狭窄，任何时刻在

路径的任何位置不能同时容纳2 个物体。每一步可以将障碍物或机器人移到相邻的空顶点

上。设计一个有效算法用最少移动次数使机器人从s运动到t。”