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Codeforces 463C. Gargari and Bishops
题目大意:
给出一个n*n的棋盘,要在这个棋盘上放两个象(能将以自己为中心的两条斜对角线上的子全部吃掉),要求两个象不能吃到相同的子,问最后最大能够吃到的价值,和需要在哪两个点上放置这两个象。
做法:
首先我们需要知道在每个点上防置象能吃到多少,怎么解决这个问题?我们可以将左斜方向和右斜方向的每一行编号,然后分别计算出每一行的价值,最后将每个点对应的左斜右斜的伤害加起来再减掉当前点的价值。这其中的转化应该很好弄出来。
既然我们现在得到了这样一个数组,那么接下来,只需要找出两个不会吃到相同子的位置,并且能够吃到最大的价值。
观察发现(当然这个是通过一些数学公式推导出来的,两条直线相交,点坐标为整数这说明有交点),只要两个点的横坐标纵坐标相加奇偶性不同即可,那么我们只需要找出坐标相加为奇数的点的最大价值,在加上坐标相加为偶数的点的最大价值,两个值相加就能得到最后的答案。
代码:
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <climits> #define pb push_back using namespace std; const long long NN=4001111; long long f[2222][2222]; long long s1[4004]; long long s2[4004]; struct P{ long long v; int i,j; }sum[NN]; bool cmp(P s1,P s2){ return s1.v>s2.v; } int main(){ long long n;cin>>n; for(long long i=1;i<=n;i++) for(long long j=1;j<=n;j++){ //cin>>f[i][j]; scanf("%I64d",&f[i][j]); s1[i+j-1]+=f[i][j]; s2[n+1-j+i-1]+=f[i][j]; } for(long long i=1;i<=n;i++) for(long long j=1;j<=n;j++){ long long id=(i-1)*n+j; sum[id].v=s1[i+j-1]+s2[n+1-j+i-1]-f[i][j]; sum[id].i=i; sum[id].j=j; } long long ans1=-1,ans2=-1; long long ansx1=0,ansy1=0,ansx2=0,ansy2=0; for(long long i=1;i<=n*n;i++) { if((abs(sum[i].i+sum[i].j)&1)&&ans1<sum[i].v) { ans1=sum[i].v; ansx1=sum[i].i,ansy1=sum[i].j; } if(!(abs(sum[i].i+sum[i].j)&1) && ans2<sum[i].v) { ans2=sum[i].v; ansx2=sum[i].i,ansy2=sum[i].j; } } cout<<ans1+ans2<<endl; cout<<ansx1<<' '<<ansy1<<' '; cout<<ansx2<<' '<<ansy2<<endl; }
Codeforces 463C. Gargari and Bishops
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