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CodeForces 148D Bag of mice
概率，$dp$。
$dp[i][j][0]$表示还剩下$i$个白猫，$j$个黑猫，公主出手的情况下到达目标状态的概率。
$dp[i][j][1]$表示还剩下$i$个白猫，$j$个黑猫，龙出手的情况下到达目标状态的概率。
一开始$dp[i][0][0]$均为$1$，答案为$dp[w][b][0]$。递推式很容易写：
$dp[i][j][0]=i/(i+j)+j/(i+j)*dp[i][j-1][1]$
$dp[i][j][1]=j/(i+j)*i/(i+j-1)*dp[i-1][j-1][0]+j*(j-1)/((i+j)*(i+j-1))*dp[i][j-2][0]$
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;const double pi=acos(-1.0),eps=1e-6;void File(){ freopen("D:\\in.txt","r",stdin); freopen("D:\\out.txt","w",stdout);}template <class T>inline void read(T &x){ char c = getchar(); x = 0; while(!isdigit(c)) c = getchar(); while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); }}double dp[1005][1005][2];int w,b;int main(){ while(~scanf("%d%d",&w,&b)) { memset(dp,0,sizeof dp); for(int i=1;i<=w;i++) dp[i][0][0]=1; for(int i=1;i<=w;i++) { for(int j=1;j<=b;j++) { dp[i][j][0]=1.0*i/(i+j)+1.0*j/(i+j)*dp[i][j-1][1]; dp[i][j][1]=1.0*j/(i+j)*i/(i+j-1)*dp[i-1][j-1][0]; if(j>=2) dp[i][j][1]+=1.0*j*(j-1)/((i+j)*(i+j-1))*dp[i][j-2][0]; } } printf("%.9f\n",dp[w][b][0]); } return 0;}
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